Банк заданий
ОГЭ по математике

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ взята точка $D$ так, что окружность, проходящая через точки $A$, $C$ и $D$, касается прямой $BC$. Найдите $AD$, если $AC = 38$, $BC = 34$ и $CD = 19$.

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ взята точка $D$ так, что окружность, проходящая через точки $A$, $C$ и $D$, касается прямой $BC$. Найдите $AD$, если $AC = 48$, $BC = 28$ и $CD = 24$.

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $7 : 6$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна $48$.

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $26 : 1$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна $7$.

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $3 : 1$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна $41$.