Банк заданий
ОГЭ по математике

Биссектриса $CM$ треугольника $ABC$ делит сторону $AB$ на отрезки $AM = 10$ и $MB = 18$. Касательная к описанной окружности треугольника $ABC$, проходящая через точку $C$, пересекает прямую $AB$ в точке $D$. Найдите $CD$.

Биссектриса $CM$ треугольника $ABC$ делит сторону $AB$ на отрезки $AM = 17$ и $MB = 19$. Касательная к описанной окружности треугольника $ABC$, проходящая через точку $C$, пересекает прямую $AB$ в точке $D$. Найдите $CD$.

Биссектриса $CM$ треугольника $ABC$ делит сторону $AB$ на отрезки $AM = 12$ и $MB = 18$. Касательная к описанной окружности треугольника $ABC$, проходящая через точку $C$, пересекает прямую $AB$ в точке $D$. Найдите $CD$.

Биссектриса $CM$ треугольника $ABC$ делит сторону $AB$ на отрезки $AM = 11$ и $MB = 16$. Касательная к описанной окружности треугольника $ABC$, проходящая через точку $C$, пересекает прямую $AB$ в точке $D$. Найдите $CD$.

Две касающиеся внешним образом в точке $K$ окружности, радиусы которых равны $22$ и $99$, вписаны в угол с вершиной $A$. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку $K$, пересекает стороны угла в точках $B$ и $C$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$.