Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{3} - \cfrac{3}{x} \right| + \cfrac{x}{3} + \cfrac{3}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: $m=-1$, $m=0$, $m=1$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 460 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 251412 балла
Кусочно-заданная функция
Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{3} - \cfrac{3}{x} \right| + \cfrac{x}{3} + \cfrac{3}{x}\right)$ . Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
id 251422 балла
Кусочно-заданная функция
Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{4} - \cfrac{4}{x} \right| + \cfrac{x}{4} + \cfrac{4}{x}\right)$ . Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
id 251432 балла
Кусочно-заданная функция
Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{6} - \cfrac{6}{x} \right| + \cfrac{x}{6} + \cfrac{6}{x}\right)$ . Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
id 251442 балла
Кусочно-заданная функция
Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{1,5} - \cfrac{1,5}{x}\right | + \cfrac{x}{1,5} + \cfrac{1,5}{x}\right)$ . Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
id 251452 балла
Кусочно-заданная функция
Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left(\left | \cfrac{x}{2,5} - \cfrac{2,5}{x}\right | + \cfrac{x}{2,5} + \cfrac{2,5}{x}\right)$ . Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.