Задание 22 ОГЭ по математике

Решение:

$y = \cfrac{7x -10}{7x^2 -10x}$

ОДЗ: $7x^2-10x \neq 0$
$x(7x-10) \neq 0$
$x \neq 0$ или $x \neq \cfrac{10}{7}$
$y=\cfrac{7x-10}{x(7x-10)}$
$y=\cfrac{1}{x}$ - гипербола
Построим график функции:

$y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку при прохождении через $\left(\cfrac{10}{7};\cfrac{7}{10} \right)$
$y=kx$
$\cfrac{7}{10}=k \cdot \cfrac{10}{7}$
$k=\cfrac{7}{10} \cdot \cfrac{7}{10}=\cfrac{49}{100}$
Ответ: $k=\cfrac{49}{100}$