Две спирали электроплитки сопротивлением по \(10\) Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением \(220\) В. Вода массой \(1\) кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой \(300\) г, закипела через \(37\) с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Решение: Переведем массу кастрюли в кг: \(m_а=300~г=\frac{300}{1000}~кг=0,3~кг\). Конечная температура равна температуре кипения воды: \(t_2=100\) °С Теплота, выделяемая электроплиткой, идет на нагревание воды и алюминиевой кастрюли: \(Q_э=Q_в+Q_а\) Отдаваемую электроплиткой теплоту найдем как работу тока: \(Q_э=\frac{U^2}{R_о}\tau\) Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением подключены параллельно, поэтому их общее сопротивление составляет: \(R_о=\frac{R}{2} \\ R_о=\frac{10}{2}=5~Ом\) А теплоту, получаемую водой и алюминиевой кастрюлей, распишем как: \(Q_в=c_в m_в \Delta t \\ Q_а=c_а m_а \Delta t,\)где \(\Delta t =(t_2-t_1)\) - изменение температуры. Тогда \(\frac{U^2}{R_о}\tau=c_в m_в \Delta t+c_а m_а \Delta t\) Подставим числовые значения и найдем изменение температуры: \(\frac{220^2}{5}\cdot 37=4200\cdot 1\cdot\Delta t+920\cdot 0,3\cdot \Delta t \\ 358160=4476\Delta t\\\Delta t=80°С\) Распишем \(\Delta t\) и определим начальную температуру: \(\Delta t=t_2-t_1\\80=100-t_1\\t_1=100-80=20°С\) Ответ: \(20\)°С

Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением соединены последовательно и включены в сеть с напряжением \(220\) В. Чему равно сопротивление одной спирали плитки, если вода массой \(1\) кг закипела на этой плитке через \(174\) с? Начальная температура воды равна \(20\) ºС, а КПД процесса равен \(80\)%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

Решение: Конечная температура равна температуре кипения воды: \(t_2=100\) °С Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением подключены последовательно, поэтому их общее сопротивление составляет: \(R_о=2R\) Запишем формулу КПД:\(\eta=\frac{A_п}{A_{зат}}\) Где затраченная работа - работа электрического тока,а полезной по условию считается энергия, необходимая для нагревания воды,то есть: \(A_п=cm(t_2-t_1)\\A_{зат}=\frac{U^2}{R_o}\tau=\frac{U^2}{2R}\tau\) В итоге получаем: \(\eta=\frac{cm(t_2-t_1)}{\frac{U^2}{2R}\tau}\) Подставим числовые значения и найдем сопротивление одной спирали электроплитки: \(0,8=\frac{4200\cdot 1\cdot (100-20)}{\frac{220^2}{2R}\cdot 174\\}\\0,8\cdot \frac{220^2}{2R}\cdot 174=4200\cdot 1\cdot 80\\R=\frac{0,8\cdot 220^2\cdot 174}{2\cdot 4200\cdot 80}=10~Ом\) Ответ: \(10\) Ом

Две спирали электроплитки сопротивлением по \(10\) Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой \(1\) кг закипит на этой плитке через \(174\) с? Начальная температура воды равна \(20\) ºС, а КПД процесса равен \(80\)%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

Решение: Конечная температура равна температуре кипения воды: \(t_2=100\) °С Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением подключены последовательно, поэтому их общее сопротивление составляет: \(R_о=2R=2\cdot 10=20~Ом\) Запишем формулу КПД:\(\eta=\frac{A_п}{A_{зат}}\) Где затраченная работа - работа электрического тока, а полезной по условию считается энергия, необходимая для нагревания воды, то есть: \(A_п=cm(t_2-t_1)\\A_{зат}=\frac{U^2}{R_o}\tau\) В итоге получаем: \(\eta=\frac{cm(t_2-t_1)}{\frac{U^2}{R_o}\tau}\) Подставим числовые значения и найдем напряжение сети: \(0,8=\frac{4200\cdot 1\cdot (100-20)}{\frac{U^2}{20}\cdot 174\\}\\0,8\cdot \frac{U^2}{20}\cdot 174=4200\cdot 80\\U^2=\frac{20\cdot 4200\cdot 80}{0,8\cdot 174},\\U=\sqrt{\frac{20\cdot 4200\cdot 80}{0,8\cdot 174}}=220~B\) Ответ: \(220~B\)

Учитель на уроке провёл опыт по изучению движения тела по наклонной плоскости: шарик скатывался по наклонной плоскости из состояния покоя, причём фиксировались начальное положение шарика и его положения через каждую секунду после начала движения (см. рисунок). Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера. 1) За две секунды шарик прошел путь, равный 20 см. 2) Пути, проходимые шариком за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных чётных чисел. 3) При увеличении угла наклона плоскости ускорение шарика не изменяется. 4) Характер движения шарика зависит от силы трения. 5) Движение шарика является неравномерным.

1)За две секунды шарик прошёл путь, равный четырём делениям, каждое из которых равняется 5 сантиметрам, итого 20 сантиметров 2)Пути относятся как\(1:3:5\)и т.д. 3)В рамках эксперимента нельзя сделать вывод о влиянии угла наклона, поскольку он не изменялся 4)Аналогично пункту 3, по данным эксперимента нельзя сделать вывод о влиянии силы трения 5)Путь шарика за каждую последующую секунду увеличивается, из чего мы модем сделать вывод об увеличении скорости и неравномерности движения

На рисунке представлены графики зависимости смещения\(x\)от времени\(t\)при колебаниях двух математических маятников. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера. 1) В положении, соответствующем точке\(Д\)на графике, маятник\(1\)имеет максимальную потенциальную энергию. 2) В положении, соответствующем точке\(Б\)на графике, оба маятника имеют минимальную потенциальную энергию. 3) Маятник\(1\)совершает затухающие колебания. 4) При перемещении маятника\(2\)из положения, соответствующего точке\(А,\)в положение, соответствующее точке\(Б,\)кинетическая энергия маятника убывает. 5) Частоты колебаний маятников совпадают.

1)В точке\(Д\)координата равна амплитудному значению, а значит, потенциальная энергия в этой точке максимальна 2)В точке\(Б\)координата равна нулю, следовательно, потенциальная энергия минимальна и также равна нулю 3)График имеет вид симметричной синусоиды, а значит, колебания гармонические 4)При переходе от точки\(А\)к точке\(Б\)уменьшается координата, следовательно уменьшается потенциальная энергия, следовательно увеличивается кинетическая энергия 5)Частоты маятников отличаются в\(2\)раза