Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите его ускорение. Ответ:____________м/с\(^2\).

Решение: Возьмем две точки графика, например, \(t_1=0~с\), \(v_1=0~м/с\) и \(t_2=4~с\), \(v_2=4~м/с\) и найдем ускорение по определению: \(a=\frac{v_2-v_1}{t}\) Время изменения скорости \(t\) составляет \(t=t_2-t_1=4-0=4~с\) Подставим числовые значения: \(a=\frac{4-0}{4}=1~м/с^2\)

Используя график зависимости скорости движения тела \(v\) от времени \(t\), определите скорость в момент времени \(t=8\) с, считая, что характер движения тела не изменяется. Ответ _____________ м/с.

Решение: Возьмем две точки графика, например, \(t_1=0~с\), \(v_1=8~м\) и \(t_2=4~с\), \(v_2=4~м\) и найдем ускорение по определению: \(a=\frac{v_2-v_1}{t}\) Время изменения скорости \(t\) составляет \(t=t_2-t_1=4-0=4~с\) Подставим числовые значения: \(a=\frac{4-8}{4}=-1~м/с^2\) Запишем формулу скорости при равноускоренном движении: \(v=v_0+at\) где начальная скорость \(v_0\) равна \(8\) м/с Подставим числовые значения: \(v=8-1\cdot 8=0~м/с\)

Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положение через каждую секунду от начала движения показаны на рисунке. Чему равно ускорение шарика? Ответ:_______________ м/с\(^2\).

Решение: За первую секунду тело прошло \(S=8~см=\frac{8}{100}~м=0,08~м\) Запишем формулу перемещения при равноускоренном движении: \(S=v_0 t+\frac{at^2}{2}\) Тело начинает двигаться из состояния покоя, значит \(v_0=0\), формула принимает вид: \(S=\frac{at^2}{2}\) Подставим числовые значения и найдем ускорение: \(0,08=\frac{a\cdot 1^2}{2} \\ a=0,16~м/с^2\)

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости \(v_x\) от времени \(t\) для тела, движущегося вдоль оси \(O x\). Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. Участок DE соответствует равномерному движению тела. Участок FG соответствует движению тела с максимальным по модулю ускорением. В момент времени \(t_1\) тело двигалось в направлении, противоположном направлению оси \(O x\). В момент времени \(t_2\) тело имело скорость, равную скорости в начальный момент времени. Точка Е соответствует остановке тела.

Решение: 1. Неверно На участке DE скорость тела меняется, а при равномерном движении она должна быть постоянна 2. Неверно На участке FG ускорение равно нулю т.к скорость не меняется 3. Неверно В момент времени \(t_1\) скорость тела положительная, хоть оно и тормозит, значит, она сонаправлена с направлением оси \(O x\) 4. Верно На графике видно, что в момент времени \(t=0\) и \(t_2\) скорость тела одна и та же 5. Верно В точке E скорость тела равна нулю, значит в ней тело остановилось

На рисунке представлены графики зависимости координаты \(x\) от времени \(t\) для четырёх тел, движущихся вдоль оси \(O x\). Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. От момента времени \(t=0\) до момента времени, соответствующего точке В на графике, тела 2 и 3 прошли одинаковые пути. Тело 3 находится в состоянии покоя. Тело 4 движется противоположно положительному направлению оси \(O x\). Точке В на графике соответствует встрече тел 2 и 3. В момент времени, соответствующий точке Б на графике, скорость тела 2 была равна нулю

Решение: 1. Неверно Координата тела 3 не меняется, значит, оно не прошло никакого пути, но тело 2 прошло некоторый путь 2. Верно Координата тела 3 не меняется, значит, его скорость равна нулю и оно покоится 3. Неверно Координата тела 4 не меняется, т.е. оно не движется 4. Верно В точке В и время, и координаты тел 2 и 3 равны, значит, в этой точке они встретились 5. Неверно В точке Б координата тела 2 равна нулю, но оно все равно продолжает двигаться вперед с некоторой скоростью, отличной от нуля