В инерциальной системе отсчёта брусок движется с ускорением вниз по наклонной плоскости. Действующие на него силы изображены на рисунке. Как изменяются по мере спуска ускорение бруска и его потенциальная энергия? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями в процессе скольжения бруска. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: увеличивается уменьшается не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Ускорение бруска | Потенциальная энергия бруска

Решение: А) Все действующие на брусок силы (\(m\vec{g}; \vec{F_{тр}}; \vec{N}\)) постоянны, в процессе движения бруска они не меняют ни модуль, ни направление. Значит, равнодействующая сил постоянна. По второму закону Ньютона: \(\vec{F_р}=m\vec{a}\) Следовательно, ускорение будет тоже неизменно (выбираем 3) Б) Потенциальная энергия считается по формуле \(\downarrow E_п=mgh\downarrow\) Высота бруска уменьшается т.к. он скатывается, а значит, и потенциальная энергия будет уменьшаться (выбираем 2)

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость \(\vec{v_0}\), начинает скользить вверх по наклонной плоскости (см.рисунок). Как изменяются по мере подъема ускорение бруска и его полная механическая энергия? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями в процессе скольжения бруска. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: увеличивается уменьшается не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Ускорение бруска | Полная механическая энергия бруска

Решение: А) Все действующие на брусок силы (\(m\vec{g}; \vec{F_{тр}}; \vec{N}\)) постоянны, в процессе движения бруска они не меняют ни модуль, ни направление. Значит, равнодействующая сил постоянна. По второму закону Ньютона: \(\vec{F_р}=m\vec{a}\) Следовательно, ускорение будет тоже неизменно (выбираем 3) Б) На брусок действует сила трения, не являющаяся силой упругости или гравитационной силой, поэтому под ее воздействием полная механическая энергия будет уменьшаться (выбираем 2)

Камень массой \(1\) кг брошен вертикально вверх. В начальный момент времени его энергия равна \(200\) Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Решение: Полную механическую энергию камня составляет \(200\) Дж. В верхней точке траектории вся его энергия перейдет в потенциальную энергию. Она считается по формуле: \(E_п=mgh\) Подставим числовые значения и найдем максимальную высоту подъема камня: \(200=1\cdot 10\cdot h \\ h=20~м\)

Какую минимальную кинетическую энергию нужно сообщить телу массой \(500\) г при вертикальном броске, чтобы оно поднялось на \(10\) м? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ответ дайте в джоулях.

Решение: Переведем массу в кг: \(m=500~г=\frac{500}{1000}~кг=0,5~кг\) В верхней точке траектории тела вся сообщенная ему кинетическая энергия перейдет в потенциальную энергию. Потенциальная энергия считается по формуле: \(E_п=mgh\) Подставим числовые значения: \(E_п=0,5\cdot 10\cdot 10=50~Дж\) Следовательно, телу нужно сообщить кинетическую энергию \(E_к=50~Дж\)

На рисунке представлен график зависимости скорости велосипедиста от времени. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия велосипедиста за первые \(2\) с движения?

Решение: В момент времени \(t=0\) с скорость составляла \(1\) м/с, а в момент времени \(t=2\) с она стала равна \(3\) м/с, следовательно, скорость увеличивается в 3 раза. Кинетическая энергия считается по формуле: \(\uparrow^9 E_к=\frac{m(v\uparrow^3)^2}{2}\) При увеличении скорости в 3 раза квадрат скорости увеличивается в 9 раз, а значит, и кинетическая энергия увеличивается в 9 раз