Энергия — скалярная величина, которая характеризует способность тела совершать работу.
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия — энергия, которая определяется взаимным положением тел. В однородном поле силы тяжести она находится по формуле:
$E_п = mgh$
Высота $h$ отмеряется от произвольно выбранного уровня. Это может быть, например, уровень земли, пол третьего этажа или поверхность стола. Играет роль не столько значение потенциальной энергии, сколько величина её изменения.
Потенциальная энергия, как и все виды энергии, в СИ измеряется в джоулях — Дж.
Представим тело, которое находилось над поверхностью Земли на высоте $h_1$, затем оно переместилось вертикально вниз и высота над поверхностью Земли стала $h_2$.
Найдём изменение потенциальной энергии:
$\Delta E_П = E_{П2} - E_{П1} = mgh_2 - mgh_1$
Работа силы тяжести при перемещении из точки 1 в точку 2 равна:
$A_{mg} = mg(h_1 - h_2)\cos 0° = mgh_1 - mgh_2 = -\Delta E_П$
Легко заметить, что работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.
$A_{mg} = -\Delta E_П$
Потенциальная энергия пружины
Рассмотрим изначально не растянутую пружину, на которую действует сила $\vec{F}$, направленная горизонтально вдоль оси $OX$.
Потенциальная энергия пружины находится по формуле:
$E_{пр} = \frac{kx^2}{2}$
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия — скалярная физическая величина, которая равна половине произведения массы тела и квадрата его скорости.
$E_к = \frac{mv^2}{2}$
Задание 1
Определите кинетическую энергию хоккейной шайбы массой 200 г, которая летит со скоростью 25 м/с. Ответ дайте в Дж.
Дано:
$m = 0{,}2$ кг
$v = 25$ м/с
$E_к = ?$
Запишем формулу кинетической энергии:
$E_к = \frac{mv^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 25^2}{2} = 62{,}5 \text{ Дж}$
Ответ: 62,5 Дж.
Задание 2
Гирю массой 16 кг подняли на 1,4 м. На сколько при этом увеличилась потенциальная энергия взаимодействия гири с землёй? Ответ дайте в Дж.
Если выбрать нулевой уровень потенциальной энергии относительно поверхности земли, то потенциальная энергия увеличилась на величину:
$E_п = mgh = 16 \cdot 10 \cdot 1{,}4 = 224$ Дж
Ответ: 224 Дж.
Задание 3
Сила упругости, равная 5 Н, возникает в пружине при её растяжении на 20 см. Чему равна потенциальная энергия этой пружины при растяжении на 12 см? Ответ дайте в Дж.
Дано:
$x_0 = 20 \text{ см} = 0{,}2$ м
$F_у = 5$ Н
$x_2 = 12 \text{ см} = 0{,}12$ м
$E_{пр} = ?$
Запишем закон Гука:
$F_у = kx_0 \quad \Rightarrow \quad k = \frac{F_у}{x_0} = \frac{5}{0{,}2} = 25 \text{ Н/м}$
Энергия растянутой пружины равна:
$E_{пр} = \frac{kx_2^2}{2} = \frac{25 \cdot 0{,}12^2}{2} = 0{,}18 \text{ Дж}$
Ответ: 0,18 Дж.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ;
Кир Синюткин, методист «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ
