Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В чемпионате мира участвуют $12$ команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жеребьёвки их нужно разделить на четыре группы, по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4$. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в четвёртой группе?

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: $1$ с мясом, $12$ с капустой и $3$ с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.

В пенале лежат грифельные карандаши разной твёрдости: $3$ твёрдых, $4$ мягких и $3$ средней твёрдости. Какова вероятность того, что случайным образом достанут из пенала карандаш, имеющий мягкий грифель?

На семинар приехали $3$ учёных из Норвегии, $3$ из России и $4$ из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $9$ спортсменов из Дании, $3$ спортсмена из Швеции, $8$ спортсменов из Норвегии и $5$ — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Финляндии.