На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по $130$ человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было $400$ участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Всего участников: $400$. В первых двух аудиториях: $130 + 130 = 260$ человек. В запасной аудитории: $400 - 260 = 140$ человек. $P = \dfrac{140}{400} = 0{,}35.$ Ответ: $0{,}35$.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна $0{,}35$. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна $0{,}25$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Так как вопросы по этим темам не пересекаются, вероятность равна сумме вероятностей: $P = 0{,}35 + 0{,}25 = 0{,}6.$ Ответ: $0{,}6$.

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения. Вероятность того, что в качестве комплимента от заведения принесут фруктовый мусс, равна $0{,}35$. Вероятность того, что в качестве комплимента принесут мороженое, равна $0{,}2$. Найдите вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: фруктовый мусс или мороженое.

Так как комплимент бывает только один, события несовместны: $P = 0{,}35 + 0{,}2 = 0{,}55.$ Ответ: $0{,}55$.

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на $33$.

Всего трёхзначных чисел: от $100$ до $999$, их $900$. Найдём количество чисел, делящихся на $33$: первое трёхзначное число, кратное $33$: $132$, последнее трёхзначное число, кратное $33$: $990$. Количество: $\dfrac{990 - 132}{33} + 1 = \dfrac{858}{33} + 1 = 26 + 1 = 27$. $P = \dfrac{27}{900} = 0{,}03.$ Ответ: $0{,}03$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по базовой математике, стр. 153 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, базовой математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 547281 балл

Подбор оптимального комплекта с ограничением бюджета

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Номер	Посещаемые объекты	Стоимость экскурсии (руб.)
1	Загородный дворец, крепость	250
2	Крепость	100
3	Парк, музей живописи	390
4	Загородный дворец	200
5	Музей живописи	150
6	Загородный дворец, парк	320

Подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала $650$ рублей.

В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.