Из \(600\) луковиц тюльпанов в среднем \(48\) не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная и посаженная луковица тюльпана прорастёт?

Всего луковиц: \(600\). Луковиц, которые не прорастают: \(48\). Луковиц, которые прорастут: \(600 - 48 = 552\). \(P = \dfrac{552}{600} = 0{,}92.\) Ответ: \(0{,}92\).

В фирме такси в наличии \(40\) легковых автомобилей: \(12\) из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Всего машин: \(40\). Машин чёрного цвета с жёлтыми надписями: \(12\). Машин жёлтого цвета с чёрными надписями: \(40 - 12 = 28\). \(P = \dfrac{28}{40} = 0{,}7.\) Ответ: \(0{,}7\).

В чемпионате по гимнастике участвуют \(50\) спортсменок: \(14\) из Венгрии, \(20\) из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Всего спортсменок: \(50\). Из Венгрии: \(14\), из Румынии: \(20\). Из Болгарии: \(50 - 14 - 20 = 16\). \(P = \dfrac{16}{50} = 0{,}32.\) Ответ: \(0{,}32\).

Научная конференция проводится в \(4\) дня. Всего запланировано \(60\) докладов: первые два дня — по \(12\) докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Всего докладов: \(60\). В первые два дня: \(12 + 12 = 24\) доклада. Осталось: \(60 - 24 = 36\) докладов на третий и четвёртый дни. На четвёртый день: \(36 : 2 = 18\) докладов. \(P = \dfrac{18}{60} = 0{,}3.\) Ответ: \(0{,}3\).

Конкурс исполнителей проводится в \(4\) дня. Всего заявлено \(80\) выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано \(8\) выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Всего выступлений: \(80\). В первый день: \(8\) выступлений. Осталось: \(80 - 8 = 72\) выступления на \(3\) дня. В третий день: \(72 : 3 = 24\) выступления. \(P = \dfrac{24}{80} = 0{,}3.\) Ответ: \(0{,}3\).