Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Определите количество шестеричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакие две одинаковые цифры не стоят рядом.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которой выполнены оба условия:

- в строке есть ровно два числа, каждое из которых повторяется трижды, и одно число без повторений;

- среднее арифметическое минимального и максимального среди повторяющихся чисел строки меньше неповторяющегося числа.

В ответе запишите только число.

Файл к заданию: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UJi6hBu9JHqXx0G_5lVhAsDbuofydRJY/edit?usp=drive_link&ouid=109918313430926500890&rtpof=true&sd=true

С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте главы III рассказа А.И. Куприна «Гранатовый браслет» встречается сочетание букв «все» или «Все» только в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово. В ответе укажите только число.

Файл к заданию: https://docs.google.com/document/d/1ekPx49-oum1lwhDOyucSufJekMsZ_u1m/edit?usp=drive_link&ouid=109918313430926500890&rtpof=true&sd=true

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 2456-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 124567 серийных номеров отведено не более 15 Мбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов $A=\{a_{0},a_{1},…,a_{n–1}\}$), включая специальный пустой символ $a_{0}$.

Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний $Q=\{q_{0},q_{1},…,q_{n–1}\}$. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии $q_{0}$.

На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.

Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.

В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце – возможные состояния головки. На пересечении $i$-й строки и $j$-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает $j$-й символ, находясь в $i$-м состоянии. Если пара «символ – состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.

Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент – записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент – один из четырёх символов $«L»$, $«R»$, $«N»$, $«S»$. Символы $«L»$ и $«R»$ означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, $«N»$ – отсутствие сдвига, $«S»$ – завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент – новое состояние головки после выполнения команды.

Например, команда $0, L, q_{3}$ выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ $«0»$, затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние $q_{3}$.

Выполните задание

На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление целого положительного числа без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами $«λ»$. В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа от последовательности ячейке.

Алгоритм для Исполнителя:

После выполнения программы на ленте оказалась двоичная запись числа 123. Определите десятичное значение наибольшего числа, меньшего, чем 3000, которое могло быть записано на ленте до начала работы программы.