Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Напишите программу, которая среди чисел больших 20262026 находит те, среди попарных сумм простых множителей которых есть число 2026.

В ответе запишите: в левом столбце 5 первых таких чисел по возрастанию, а в правом - соответствующие им наибольшие их простые множители.

Пример: число 6300 можно разложить на простые множители 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7. Различные попарные суммы этих простых множителей - 4, 5, 7, 9, 6, 8, 10, 12. Если число простое - таких сумм нет.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5700000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ больше 70000 и является полным квадратом натурального числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $М = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $S$ – сумма всех простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $S$ равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 1475000, в порядке убывания и ищет среди них такие, для которых значение $S$ не равно нулю, не больше 42000 и кратно 6. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке убывания, справа от них соответствующие значения $S$.

Например, для числа 10 $S = 2 + 5 = 7$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 6086055, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведено двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру 6.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наибольший из найденных множителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 6651220, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру 2.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из чисел соответствующий им наибольший из найденных множителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.