Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Пусть $M$ – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 900000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 46. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 7 и не равный ни самому числу, ни числу 7.

В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – наименьший делитель для каждого из них, оканчивающийся цифрой 7, не равный ни самому числу, ни числу 7.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Найдите числа большие 800000, сумма и произведение делителей которых нечётны. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые шесть найденных чисел, количество делителей которых больше 10, в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им количество делителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Найдите все натуральные числа, кратные 103, цифры в которых идут в строго возрастающем порядке. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 103.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M(N) = | P(N) - E(N) |$ - модуль разности для натурального числа $N$, где $P(N)$ - сумма абсолютно всех простых делителей числа $N$, а $E(N)$ - сумма абсолютно всех чётных делителей числа $N$.

Среди чисел $N > 100 000 000$ найдите 5 наименьших таких, у которых количество простых делителей совпадает с количеством чётных делителей. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения $M(N)$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.