Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную нечётную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность чётных цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123415 и 12300415.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске *12?4?, делящиеся на 9231 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 9231.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 902714, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 5 и не равный ни самому числу, ни числу 5.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые шесть найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающийся цифрой 5, не равный ни самому числу, ни числу 5.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Среди чисел больших 55000000, найдите такие, что среди их простых делителей есть число, оканчивающееся на 777, при этом не равное самому числу.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые 4 найденных числа в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий минимальный простой делитель, оканчивающийся на 777, не равный самому числу.

Количество строк для записи ответа избыточно.

Обозначим через $F$ целую часть среднего арифметического всех простых делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $F$ равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 9500000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $F$ не равно нулю и кратно 813. Выведите первые 5 найденных числа в порядке возрастания и справа от каждого числа – соответствующее значение $F$.

Количество строк для записи ответа избыточно.

Обозначим через $M$ сумму максимального и минимального числа среди простых делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 23600000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $M$ при делении на 213 даёт в остатке 171. Выведите первые 6 найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее значения M.

Количество строк для записи ответа избыточно.