Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Для интервала $[33333;55555]$ найдите числа, которые кратны сумме своих простых делителей (не считая единицы и самого числа). В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел, для которых сумма простых делителей больше 250, в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие суммы простых делителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Рассматриваются целые числа, принадлежащих числовому отрезку $[485617; 529678]$, которые представляют собой произведение трёх различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру. В качестве ответа приведите все числа, разность максимального и минимального простых делителей которого меньше 100. Для каждого такого числа сначала запишите само число, а затем разность максимального и минимального простых делителей.

Количество строк для ввода ответа избыточно.

Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу.

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку $[106732567; 152673836]$ и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе само число и его наибольший нетривиальный делитель. Найденные числа расположите в порядке возрастания.

Например, для числа 2018 имеем следующие делители 2 и 1009. Поэтому результатом (не принимая во внимание количества делителей) будет пара чисел: 2018 1009.

Количество строк для ввода ответа избыточно.

Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Например, у числа 6 есть два нетривиальных делителя: 2 и 3.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку $[159264873; 973146285]$ каждое двухтысячное число, начиная с первого (1, 2001, 4001 и т.д.) с нечётным количеством нетривиальных делителей. В качестве результата работы программы выведите найденные числа с количеством нетривиальных делителей больше 1 и количество таких делителей.

Количество строк для ввода ответа избыточно.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку $[333555; 777999]$, числа, среди делителей которых есть ровно 35 двузначных чисел. Для каждого найденного числа запишите наименьший и наибольший из них.

Например, для числа 36 учитываются только делители 12 и 18. Следовательно, для него необходимо вывести два числа: 12 18.

Количество строк для ввода ответа избыточно.