Значение арифметического выражения \(5^{100} - x\), где \(x\) – целое положительное число, не превышающее 2500, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

maxk = 0 for x in range(1, 2501): n = 5**100 - x k = 0 while n > 0: if n % 5 == 0: k += 1 n //= 5 if k > maxk: maxk = k res = x print(res)

На числовой прямой даны два отрезка: \(P = [16; 53]\) и \(Q = [38; 75]\). Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка \(A\), для которого логическое выражение \((x∈P) → (((x∈Q) ∧ ¬(x∈A)) → ¬(x∈P))\) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной \(x\).

def f(a1,a2,x): P = 16 <= x <= 53 Q = 38 <= x <= 75 A = a1 <= x <= a2 return P <= ((Q and (not A)) <= (not P)) s = [] for a1 in range(-100,100): for a2 in range(a1 + 1, 100): if all(f(a1,a2,x) for x in range(-100,100)): s.append(a2 - a1) print(min(s))

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) – целое число, задан следующими соотношениями: \(F(n) = n\) при \(n < 10\); \(F(n) = (n - 1) * F(n - 2)\), если \(n ≥ 10\). Чему равно значение функции \((F(34652) - 250 * F(34650)) / F(34648)\)?

from sys import setrecursionlimit setrecursionlimit(34648) def f(n): if n < 10: return n*n return (n-1) * f(n-2) print((f(34652) - 250 * f(34650)) // f(34648))