Банк заданий
ЕГЭ по информатике

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Сеть задана IP-адресом 106.184.0.0 и маской сети 255.248.0.0.

Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 2?

В ответе укажите только число.

Значение арифметического выражения

$6 * 343^{81} − 49^{15} + 5 * 7 − 9$

записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Для какого наименьшего целого числа $A$ формула

$(2*x +y ≠ 70) ∨ (x < y) ∨ (x < A)$

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ - натуральное число, задан следующими соотношениями: 

$F(n) = 0$ при $n <= 1$;

$F(n) = 2 * F(n-1)$, при $n > 1$ и $n$ - нечётное;

$F(n) = F(n-1) + 1$, при $n > 1$и $n$ - чётное.

Чему равно значение$F(27)$? В ответ запишите только целое число.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые — значения от -1 до 100000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления на 16 хотя бы одного числа из пары равен минимальному числу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/11nakzrFnPltFT6Gnz6XxamZpHEMw5u0w/view?usp=sharing