Банк заданий
ЕГЭ по информатике

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится восьмеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ чётное, то в этой записи все нечётные цифры меняются на 2;

б) если число $N$ нечётное, то первая и последняя цифры меняются на 3.

Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $9_{10}=11_{8}$ результатом является число $33_{8}=27_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=14_{8}$ это число $24_{8}=20_{10}$.

Укажите максимальное число $R$, меньшее 300, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N>9$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются ещё три разряда по следующему правилу:

а) если $N$ делится на 4, то к нему справа приписываются три его последние цифры троичной записи;

б) если $N$ не делится на 4, то к нему слева приписывается 1, а справа приписывается 20.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является троичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 423 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход программы подаётся натуральное число $N$. Программа преобразует это число в новое число $R$ следующим образом:

1. Строится семеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается согласно следующему алгоритму:

а) если $N$ чётное, то справа дописывается 1, а слева 52;

б) если $N$ нечётное, то первая и последняя цифра в числе меняются местами, после справа дописывается 15.

3. Из числа удаляются незначащие нули.

Укажите наибольшее число $N$, не превышающее 1000, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ содержащее ровно 4 значащих разряда в семеричной записи.

На вход программы подаётся натуральное число $N$. Программа преобразует это число в новое число $R$ следующим образом.

1.Строится пятеричная запись числа $N$.

2.Далее эта запись обрабатывается согласно следующему алгоритму:

а) если $N$ чётное, то справа дописывается значение младшего разряда пятеричной записи, увеличенное в 3 раза и записанное в пятеричной системе счисления;

б) если $N$ нечётное, то первая и последняя цифра в числе меняются местами, после справа дописывается 1.

3. Из записи удаляются незначащие нули.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, содержащее ровно 4 значащих нуля в пятеричной записи.

Автомат принимает на вход целое неотрицательное число и преобразует его по следующему алгоритму.

1. Число переводится в четверичную систему счисления.

2. Полученное число преобразуется по следующему алгоритму:

а) если число чётное, то слева дописывается 12, справа значение младшего разряда четверичной записи, увеличенное в 3 раза и записанное в четверичной системе счисления;

б) если число нечётное, то справа дописывается 21, слева 13.

3. Полученное четверичное число переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран.

Укажите минимальное значение большее 50, которое может являться результатом работы автомата.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество значащих нулей в этой записи чётно, то к ней слева и справа дописываются по одной единице.

6) иначе, если количество значащих нулей в этой записи нечётно, то слева к этой записи дописывается 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}=110_{2}$ результатом является число $10110_{2}=22_{10}$.

Укажите максимальное число $R$, меньшее 100, которое могло получиться в результате выполнения данного алгоритма.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. В полученной записи все двойки заменяются на нули, а все нули — на двойки. Из полученного числа удаляются незначащие нули.

3. Результат переводится в десятичную систему счисления.

4. Результатом работы алгоритма становится модуль разности исходного числа $N$ и числа, полученного на предыдущем шаге.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, равное 378.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $10210_{3}=102_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_3$ это число $11010_{3}=111_{10}$.

Укажите минимальное чётное число $R$, большее 220, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр двоичной записи числа кратна 3, то к этой записи справа дописывается двоичная запись остатка от деления суммы цифр на 5;

б) если сумма цифр двоичной записи числа не кратна 3, то к этой записи слева дописывается 1, а справа дописывается 10;

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $5_{10}=101_{2}$ результатом является число $110110_{2}=54_{10}$. А для исходного числа $7_{10}=111_{2}$ результатом является число $11111_{2}=31_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, большее 89, которое могло получиться в результате работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход натуральное четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются произведения первой цифры со второй, третьей и четвёртой.

2. Из полученных произведений выбирают два наибольших и записывают в порядке неубывания (без разделителей).

Например, исходное число - 2345. Произведения: $2*3=6$, $2*4=8$, $2*5=10$. Результат: 810.

Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаст число 5472.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N>3$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: если троичная запись числа оканчивается на 10, то к троичной записи числа слева дописывается 2, иначе дописывается 1.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, исходное число $10_{10}=101_3$ , оканчивается на 01, значит преобразуется в число $1101_{3}$, результат в десятичной системе - $37_{10}$.

Укажите минимальное натуральное число $N$, при котором результат работы данного алгоритма будет больше 130.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 4, то слева к четверичной записи приписывается 2, а справа 03;

6) если число $N$ на 4 не делится, то остаток от деления на 4 умножается на 5, переводится в четверичную запись и дописывается в конец четверичной записи.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=23_{4}$ результатом является число $2333_{4}=191_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не превышающее 567.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество цифр двоичной записи числа чётное, то к этой записи справа дописывается 1;

б) если количество цифр двоичной записи числа нечётное, то к этой записи слева дописывается 1, а справа дописывается 0;

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $3_{10}=11_{2}$ результатом является число $111_{2}=7_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, большее 666, которое могло получиться в результате работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр троичной записи числа чётная, то к этой записи слева дописывается 1, а справа 2;

б) если сумма цифр троичной записи числа нечётная, то к этой записи слева дописывается 2, а справа 0.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=11_{3}$ результатом является число $1112_{3}=41_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, большее 100, которое могло получиться в результате работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;

б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $20_{10}=10100_2$, а для исходного числа $5_{10}=101_2$ это число $53_{10}=110101_2$.

Укажите максимальное число $R$, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что $N$ не больше 12. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 11;

б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 01;

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_{2}$ результатом является число $10001_{2}=17_{10}$, а для исходного числа $5_{10}=101_{2}$ это число $10111_{2}=23_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, большее 61, которое могло получиться в результате работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $8_{10}=1000_2$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ это число $13_{10}=1101_2$.

Укажите минимальное число $R$, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что $N$ больше 27. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа).

Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001.

б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 75 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число чётное, то к двоичной записи слева дописывается 10;

б) если число нечётное, то к двоичной записи слева дописывается 1 и справа дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_{2}$ результатом является число $10100_{2}=20_{10}$, а для исходного числа $5_{10}=101_{2}$ это число $110101_{2}=53_{10}$.

Укажите максимальное число $R$, которое может быть результатом данного алгоритма, при условии, что $N$ не больше 12. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11;

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}=110_{2}$ результатом является число $1000_{2}=8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_{2}$ это число $1101_{2}=13_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 50. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются 2 последние двоичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $9_{10}=1001_{2}$ результатом является число $100101_{2}=37_{10}$, а для исходного числа $10_{10}=1010_{2}$ это число $101011_{2}=43_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, не меньшее, чем 195, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;

б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $20_{10}=10100_2$, а для исходного числа $5_{10}=101_2$ это число $110101_{2}=53_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее чем 516. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат принимает на вход число и преобразует его по следующему алгоритму.

1. Число переводится в троичную систему счисления,

2. Полученное число преобразуется по следующему алгоритму:

a) если число четное, то слева дописывается 2, справа значение младшего разряда, увеличенного в 2 раза (в троичной системе счисления);

b) если число нечетное, то справа дописывается 2, слева удвоенное значение старшего разряда (в троичной системе счисления).

3. Полученное троичное число переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран.

Укажите минимальное значение большее 100, которое может являться результатом работы автомата.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ чётно, то справа приписывается 01;

б) если число $N$ нечётно, то к этой записи слева и справа приписывается единица.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $12_{10}=1100_{2}$ результатом является число $110001_{2}=49_{10}$, а для исходного числа $5_{10}=101_{2}$ результатом является число $11011_{2}=27_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 156. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр этой записи делится на 3, то к этой записи справа дописывается 212;

б) если сумма цифр на 3 не делится, то она умножается на 2, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=102_{3}$ результатом является число $102212_{3}=320_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_{3}$ это число $11011_{3}=112_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, большее 490, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.