Банк заданий
ЕГЭ по информатике

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий 26 латинских букв, десятичные цифры и символы из 34-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Известно, что для хранения 1142 серийных номеров отведено более 305 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Сеть задана IP-адресом 145.205.76.0 и маской сети 255.255.192.0.

Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 2?

В ответе укажите только число.

Значение арифметического выражения $3^{100}−x$, где $x$— целое положительное число, не превышающее 2030, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Обозначим через $ДЕЛ(n, m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». На числовой прямой дан отрезок $B = [40,50]$. Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула

$ДЕЛ(x,A)∨((x∈B)→¬ДЕЛ(x,12))$

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом целом положительном значении переменной $x$)?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n = 1$;

$F(n) = n * F(n - 1)$, если $n > 1$.

Чему равно значение выражения $(F(2024) / 8 + F(2023)) / F(2022)$?