Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках число $3$ не выпало ни разу. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $8$.

Всего возможных исходов при двух бросках: $6\cdot6=36.$ Исключим исходы, в которых хотя бы один раз выпало число $3$: $36-11=25$ исходов. Благоприятные исходы: $(2;6),(4;4),(6;2).$ Всего $3$ благоприятных исхода. Тогда вероятность равна: $P=\dfrac{3}{25}=0{,}12.$ Ответ: $0{,}12$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при каждом броске выпало число больше $2$. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $9$.

При каждом броске могли выпасть числа: $3,4,5,6.$ Всего возможных исходов: $4\cdot4=16.$ Благоприятные исходы: $(3;6),(4;5),(5;4),(6;3).$ Всего $4$ благоприятных исхода. Тогда вероятность равна: $P=\dfrac{4}{16}=0{,}25.$ Ответ: $0{,}25$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что оба раза выпало нечётное число. Найдите вероятность того, что выпали одинаковые числа. Ответ округлите до сотых.

При каждом броске могли выпасть числа: $1,3,5.$ Всего возможных исходов: $3\cdot3=9.$ Благоприятные исходы: $(1;1),(3;3),(5;5).$ Всего $3$ благоприятных исхода. Тогда вероятность равна: $P=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\approx0{,}33.$ Ответ: $0{,}33$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что выпавшие числа различны. Найдите вероятность того, что произведение выпавших чисел равно $6$. Ответ округлите до сотых.

Всего возможных исходов при двух бросках: $6\cdot6=36.$ Исключим исходы, в которых выпали одинаковые числа: $36-6=30$ исходов. Благоприятные исходы: $(1;6),(2;3),(3;2),(6;1).$ Всего $4$ благоприятных исхода. Тогда вероятность равна: $P=\dfrac{4}{30}=\dfrac{2}{15}\approx0{,}13.$ Ответ: $0{,}13$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что хотя бы один раз выпало число $4$. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $8$. Ответ округлите до сотых.

Исходов, в которых число $4$ выпало при первом броске: $6.$ Исходов, в которых число $4$ выпало при втором броске: $6.$ Исход $(4;4)$ был посчитан дважды, поэтому всего возможных исходов: $6+6-1=11.$ Благоприятный исход: $(4;4).$ Всего $1$ благоприятный исход. Тогда вероятность равна: $P=\dfrac{1}{11}\approx0{,}09.$ Ответ: $0{,}09$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 264 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 436571 балл
Зависимые события
Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках число $3$ не выпало ни разу. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $8$ .
id 436581 балл
Зависимые события
Игральную кость бросают два раза. Известно, что при каждом броске выпало число больше $2$ . Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $9$ .
id 436591 балл
Зависимые события
Игральную кость бросают два раза. Известно, что оба раза выпало нечётное число. Найдите вероятность того, что выпали одинаковые числа. Ответ округлите до сотых.
id 436601 балл
Зависимые события
Игральную кость бросают два раза. Известно, что выпавшие числа различны. Найдите вероятность того, что произведение выпавших чисел равно $6$ . Ответ округлите до сотых.
id 436611 балл
Зависимые события
Игральную кость бросают два раза. Известно, что хотя бы один раз выпало число $4$ . Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $8$ . Ответ округлите до сотых.