На заводе «ЭлектроСвет» проверяют светодиодные лампы перед отправкой в магазины. Вероятность того, что случайно выбранная лампа имеет скрытый дефект, равна \(0{,}02\). Вероятность обнаружения дефектной лампы автоматической системой контроля равна \(0{,}95\). Вероятность того, что исправная лампа будет ошибочно забракована системой, равна \(0{,}02\). Найдите вероятность того, что выбранная лампа будет забракована системой контроля.

Найдём вероятность того, что лампа исправна: \(1-0{,}02=0{,}98.\) Лампа будет забракована в двух случаях: 1) лампа имеет дефект и система правильно её обнаружит: \(0{,}02\cdot0{,}95=0{,}019;\) 2) лампа исправна и система ошибочно её забракует: \(0{,}98\cdot0{,}02=0{,}0196.\) Тогда вероятность того, что лампа будет забракована системой контроля, равна: \(P=0{,}019+0{,}0196=0{,}0386.\) Ответ: \(0{,}0386\).

В медицинской лаборатории проводят проверку экспресс-тестов на качество. Вероятность того, что случайно выбранный тест неисправен, равна \(0{,}04\). Вероятность того, что система контроля обнаружит неисправный тест, равна \(0{,}85\). Вероятность того, что исправный тест будет ошибочно признан неисправным, равна \(0{,}03\). Найдите вероятность того, что тест будет признан неисправным системой контроля.

Найдём вероятность того, что тест исправен: \(1-0{,}04=0{,}96.\) Тест будет признан неисправным в двух случаях: 1) тест неисправен и система правильно его обнаружит: \(0{,}04\cdot0{,}85=0{,}034;\) 2) тест исправен и система ошибочно признает его неисправным: \(0{,}96\cdot0{,}03=0{,}0288.\) Тогда вероятность того, что тест будет признан неисправным, равна: \(P=0{,}034+0{,}0288=0{,}0628.\) Ответ: \(0{,}0628\).

В аэропорту «Северный» автоматическая система проверяет багаж пассажиров на наличие запрещённых предметов. Вероятность того, что в случайно выбранном багаже есть запрещённый предмет, равна \(0{,}01\). Вероятность обнаружения такого багажа системой равна \(0{,}98\). Вероятность того, что багаж без запрещённых предметов будет ошибочно отправлен на дополнительную проверку, равна \(0{,}04\). Найдите вероятность того, что багаж будет отправлен на дополнительную проверку системой.

Найдём вероятность того, что в багаже нет запрещённых предметов: \(1-0{,}01=0{,}99.\) Багаж будет отправлен на дополнительную проверку в двух случаях: 1) в багаже есть запрещённый предмет и система правильно его обнаружит: \(0{,}01\cdot0{,}98=0{,}0098;\) 2) в багаже нет запрещённых предметов и система ошибочно отправит его на проверку: \(0{,}99\cdot0{,}04=0{,}0396.\) Тогда вероятность того, что багаж будет отправлен на дополнительную проверку, равна: \(P=0{,}0098+0{,}0396=0{,}0494.\) Ответ: \(0{,}0494\).

В интернет-банке используется система защиты от мошеннических операций. Вероятность того, что случайная операция является мошеннической, равна \(0{,}02\). Вероятность обнаружения мошеннической операции системой равна \(0{,}9\). Вероятность того, что обычная операция будет ошибочно заблокирована, равна \(0{,}01\). Найдите вероятность того, что операция будет заблокирована системой защиты.

Найдём вероятность того, что операция обычная: \(1-0{,}02=0{,}98.\) Операция будет заблокирована в двух случаях: 1) операция мошенническая и система правильно её обнаружит: \(0{,}02\cdot0{,}9=0{,}018;\) 2) операция обычная и система ошибочно её заблокирует: \(0{,}98\cdot0{,}01=0{,}0098.\) Тогда вероятность того, что операция будет заблокирована системой защиты, равна: \(P=0{,}018+0{,}0098=0{,}0278.\) Ответ: \(0{,}0278\).

На заводе «ТехноДом» проверяют бытовые холодильники перед продажей. Вероятность того, что холодильник имеет скрытый дефект, равна \(0{,}02\). Вероятность обнаружения дефектного холодильника системой диагностики равна \(0{,}9\). Вероятность того, что исправный холодильник будет ошибочно отправлен на дополнительную проверку, равна \(0{,}02\). Найдите вероятность того, что холодильник будет отправлен на дополнительную проверку.

Найдём вероятность того, что холодильник исправен: \(1-0{,}02=0{,}98.\) Холодильник будет отправлен на дополнительную проверку в двух случаях: 1) холодильник имеет дефект и система правильно его обнаружит: \(0{,}02\cdot0{,}9=0{,}018;\) 2) холодильник исправен и система ошибочно отправит его на проверку: \(0{,}98\cdot0{,}02=0{,}0196.\) Тогда вероятность того, что холодильник будет отправлен на дополнительную проверку, равна: \(P=0{,}018+0{,}0196=0{,}0376.\) Ответ: \(0{,}0376\).