Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}$.

Используем свойства корней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$, $\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}$. Тогда: $\dfrac{\sqrt[3]{400}\cdot\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}=\sqrt[3]{\dfrac{400\cdot25}{80}}=\sqrt[3]{125}=5$. Ответ: $5$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 6{,}4 + \log_{2} 5$.

Используем свойство логарифмов: $\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)$. Тогда: $\log_{2}6{,}4+\log_{2}5=\log_{2}(6{,}4\cdot5)=\log_{2}32=\log_{2}2^5=5$. Ответ: $5$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 56 - \log_{2} 7$.

Используем свойство логарифмов: $\log_a b-\log_a c=\log_a\dfrac{b}{c}$. Тогда: $\log_{2}56-\log_{2}7=\log_{2}\dfrac{56}{7}=\log_{2}8=\log_{2}2^3=3$. Ответ: $3$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 96 - \log_{2} 3$.

Используем свойство логарифмов: $\log_a b-\log_a c=\log_a\dfrac{b}{c}$. Тогда: $\log_{2}96-\log_{2}3=\log_{2}\dfrac{96}{3}=\log_{2}32=\log_{2}2^5=5$. Ответ: $5$.

Найдите значение выражения $\log_{3} 162 - \log_{3} 2$.

Используем свойство логарифмов: $\log_a b-\log_a c=\log_a\dfrac{b}{c}$. Тогда: $\log_{3}162-\log_{3}2=\log_{3}\dfrac{162}{2}=\log_{3}81=\log_{3}3^4=4$. Ответ: $4$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 373 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 628611 балл
Степени и корни
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}$ .
id 628641 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\log_{2} 6{,}4 + \log_{2} 5$ .
id 628651 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\log_{2} 56 - \log_{2} 7$ .
id 628661 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\log_{2} 96 - \log_{2} 3$ .
id 628671 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\log_{3} 162 - \log_{3} 2$ .