Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

$\dfrac{2^x\cdot 3^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}-\dfrac{1}{x-5}\leq 0\\ \dfrac{3^x(2^x-4)}{2^x(x-5)-4(x-5)}-\dfrac{1}{x-5}\leq 0\\ \dfrac{3^x(2^x-2^2)}{(x-5)(2^x-2^2)}-\dfrac{1}{x-5}\leq 0$
Ограничение для сокращения дроби:
$2^x-2^2\neq 0\Rightarrow 2^x\neq 2^2\Rightarrow x\neq 2\\ \dfrac{3^x}{x-5}-\dfrac{1}{x-5}\leq 0\\ \dfrac{3^x-1}{x-5}\leq 0$

Учитывая, что $x\neq 2$ из ограничения, получаем: $x\in [0;2)\cup (2;5)$.
Ответ: $[0;2)\cup (2;5)$.