Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Преобразуем:
$\frac{2\cdot 3^x-\frac{90}{3^x}}{3^x-\frac{9}{3^x}}-1\geq 0$
Замена: $3^x=t$
$\frac{2t-\frac{90}{t}}{t-\frac{9}{t}}-1\geq 0$
Запишем в виде:
$\frac{2t^2-90}{t}:\frac{t^2-9}{t}-1\geq 0\\ \frac{2t^2-90}{t}\cdot\frac{t}{t^2-9}-1\geq 0$
Сократим на $t$, т. к. $t=3^x>0$
$\frac{2t^2-90}{t^2-9}-1\geq 0\\ \frac{2t^2-90-t^2+9}{t^2-9}\geq 0\\ \frac{t^2-81}{t^2-9}\geq 0\\ \frac{(t-9)(t+9)}{(t-3)(t+3)}\geq 0$

$\displaystyle \left[ \begin{array}{l l} t\leq -9\\ \begin{cases} t >-3\\ t< 3 \end{cases}\\ t\geq 9 \end{array} \right.$
Т. к. $t=3^x>0$, то:
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l l} 0< t< 3\\ t\geq 9 \end{array} \right.$
Вернемся к замене: 
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l l} 3^{x} < 3^{1}\\ 3^{x} \geq 3^{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l l} x< 1\\ x\geq 2 \end{array} \right.$
Ответ: $x\in (-\infty;1)\cup [2;+\infty)$.