Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Преобразуем:
$\frac{2\cdot 2^x-\frac{68}{2^x}}{2^x-\frac{64}{2^x}}\geq 1\\ \frac{2\cdot 2^x-16\cdot 2^2\frac{1}{2^x}}{2^x-2^6\cdot\frac{1}{2^x}}\geq 1$
Замена: $2^x=t$
$\frac{2t-\frac{68}{t}}{t-\frac{64}{t}}\geq 1$
Запишем в виде: 
$\frac{2t^2-68}{t}:\frac{t^2-64}{t}\geq 1\\ \frac{2t^2-68}{t}\cdot\frac{t}{t^2-64}\geq 1$
Сократим на $t$, т. к. $t=2^x>0$
$\frac{2t^2-68}{t^2-64}-1\geq 0\\ \frac{2t^2-68-t^2+64}{t^2-64}\geq 0\\ \frac{t^2-4}{t^2-64}\geq 0\\ \frac{(t-2)(t+2)}{(t-8)(t+8)}\geq 0$

$\displaystyle \left[ \begin{array}{l l} t< -8\\ \begin{cases} t\geq -2\\ t\leq 2 \end{cases}\\ t >8 \end{array} \right.$
Т. к. $t>0$, то:
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l l} 0< t\leq 2\\ t >8 \end{array} \right.$
Вернемся к замене: 
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l l} 2^{x} \leq 2^{1}\\ 2^{x} >2^{3} \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l l} x\leq 1\\ x >3 \end{array} \right.$
Ответ: $x\in (-\infty;1]\cup (3;+\infty)$.