В ходе лабораторной работы по изучению силы упругости ученики сжали брусок массой \(0,2\) кг двумя пружинами, жесткости которых равны \(k_1 = 350\) Н/м и \(k_2 = 500\) Н/м (см. рис.). В момент, когда брусок достиг положения равновесия, деформация первой пружины равна \(1\) см. Найдите, на сколько сантиметров была сжата вторая пружина.

Fу1 = Fу2 k1*x1=k2*x2 x2=(k1*x1)/k2 = (350*0,01)/500 = 0,007 м = 0,7 см

Чему будет равно удлинение пружины школьного динамометра, изображенного на рисунке, если к нему подвесить шарик массой \(0,4\) кг? Ответ дайте в см.

Если подвесить шарик на динамометр, то прибор покажет силу тяжести, действующую на шарик. Сила тяжести: \(F=mg=0,4\cdot 10=4 ~Н\) Соотнеся показания динамометра и линейки, понимаем, что удлинение пружины равно \(8\) см. Ответ: 8 см

С двух сторон к бруску массой \(200~г\) прикрепили две легкие пружины и к правой пружине приложили силу \(F=9~Н\), как показано на рисунке. При этом система из пружин и бруска оставалась в покое. Жесткость первой пружины \(k_1=180~Н/м\), а второй – \(k_2=240~Н/м\). Чему равно удлинение первой пружины? Ответ дайте в см.

Так как тело находится в состоянии покоя, то: \(F_{упр2}-F_{упр1}=0\Rightarrow F_{упр1}=F_{упр2}\) При этом: \(F=F_{упр2}=F_{упр1}\) Сила упругости: \(F_{упр1}=k_1x_1\) Тогда: \(F=k_1x_1\Rightarrow x_1=\frac{F}{k_1}=\frac{9}{180}=0,05 ~м=5 ~см\) Ответ: 5 см

Модуль силы упругости пружины изменяется в зависимости от ее удлинения согласно графику, представленному на рисунке. Определите жесткость пружины. Ответ дайте в Н/м.

Закон Гука: \(F=k\Delta x\Rightarrow k=\frac{F}{\Delta x}=\frac{40}{0,5}=80~Н/м\) Ответ: 80 Н/м

Брусок массой \(M=2\) кг покоится на гладкой горизонтальной плоскости, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Жесткость правой пружины \(k_2=1000\) Н/м. Левая пружина действует на брусок с силой \(20\) Н. Определите удлинение правой пружины. Ответ дайте в см.

Так как брусок покоится, то силы упругости двух пружин равны по модулю, но противоположны по направлению: \(F_{упр1}=F_{упр2}\\ F_{упр1}=k_1x_1\\ F_{упр2}=k_2x_2=F_{упр1}\Rightarrow x_2=\frac{F_{упр1}}{k_2}=\frac{20}{1000}=0,02~м=2~см\) Ответ: 2 см