Легкой пружиной соединены два бруска, которые лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К левому бруску массой \(m=3\) кг прикладывают постоянную силу, равную по модулю \(F=12\) Н, сила направлена горизонтально вдоль оси пружины (см. рисунок). Чему равен модуль силы упругости пружины в момент, когда этот брусок движется с ускорением \(2\) м/с\(^2\)? Ответ дайте в Н.

По II закону Ньютона: \(F-F_{упр}=ma\Rightarrow F_{упр}=F-ma\) Подставим значения: \(F_{упр}=12-3\cdot 2=6~Н\) Ответ: 6

К системе из кубика массой \(3\) кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила \(F=12\) Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Край левой пружины прикреплен к вертикальной неподвижной стенке. Найдите жесткость правой пружины, если ее удлинение \(x_2=3\) см. Ответ дайте в Н/м.

\(F_{упр2}-F_{упр1}=0\Rightarrow F_{упр1}=F_{упр2}\) При этом: \(F=F_{упр2}=F_{упр1}\) Сила упругости: \(F_{упр2}=k_2x_2\) Тогда: \(F=F_{упр}\\ F=k_2x_2\Rightarrow k_2=\frac{F}{x_2}=\frac{12}{0,03}=400~Н/м\) Ответ: 400 Н/м

На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от ее деформации. Какова жесткость этой пружины? Ответ дайте в Н/м.

Модуль силы упругости: \(F=kx\Rightarrow k=\frac{F}{x}=\frac{1}{0,01}=100~Н/м\) Ответ: 100 Н/м

В ходе лабораторной работы по изучению силы упругости ученики сжали брусок массой \(1,2\) кг двумя пружинами (см. рис.). При нахождении бруска в положении равновесия левая пружина сжата на \(5\) см, а правая на \(4\) см. Правая пружина действует на брусок с силой, модуль которой \(15\) Н. Определите жесткость левой пружины. Ответ дайте в Н/м.

По 2 закону Ньютона: \(F_1-F_2=0\\ F_1=k_1x_1\\ k_1x_1=F_2\Rightarrow k_1=\frac{F_2}{x_1}=\frac{15}{0,05}=300~Н/м\) Ответ: 300

Лабораторный динамометр, шкала которого проградуирована в ньютонах, изображен на рисунке. К пружине подвесили груз, в результате чего она растянулась на \(7,5\) см. Чему равна масса груза? Ответ дайте в г.

По рисунку растяжение пружины на \(7,5\) см соответствует значению силы \(F=3\) Н. Для покоящегося груза: \(F=mg\Rightarrow m=\frac{F}{g}=\frac{3}{10}=0,3~кг=300~г\) Ответ: 300