Резистор сопротивлением \(R\) подключен к контактам батарейки с некоторым внутренним сопротивлением. При этом через батарейку течет ток \(I_1\). Второй такой же резистор подключают параллельно первому, в результате чего сила тока, протекающего через батарейку, изменяется в \(1,2\) раза. Затем второй резистор отсоединяют и включают в цепь последовательно с первым, ток через батарейку при этом становится равным \(I_3\). Найдите отношение токов \(\frac{I_3}{I_1}\).

Общее сопротивление цепи в первом случае: \(R_{\mathrm{общ1}}=R\) Общее сопротивление цепи во втором случае: \(\frac{1}{R_{\mathrm{общ2}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}\Rightarrow R_{\mathrm{общ2}}=\frac{R}{2}\) Общее сопротивление цепи в третьем случае: \(R_{\mathrm{общ3}}=R+R=2R\) Силы тока в цепях в каждом случае: \(I_1=\frac{\varepsilon}{R+r}\) \(I_2=\frac{\varepsilon}{\frac{R}{2}+r}\) \(I_3=\frac{\varepsilon}{2R+r}\) Зная отношение токов \(I_2\) и \(I_1\), выразим сопротивление резистора \(R\) через внутреннее сопротивление источника \(r\): \(\frac{I_2}{I_1}=\frac{\frac{\varepsilon}{\frac{R}{2}+r}}{\frac{\varepsilon}{R+r}}=1,2\Rightarrow \frac{R+r}{\frac{R}{2}+r}=1,2\Rightarrow R=0,5r\) Отношение токов \(I_3\) и \(I_1\): \(\frac{I_3}{I_1}=\frac{\frac{\varepsilon}{2R+r}}{\frac{\varepsilon}{R+r}}=\frac{R+r}{2R+r}=\frac{0,5r+r}{2\cdot 0,5r+r}=\frac{1,5r}{2r}=0,75\) Ответ: 0,75

На рисунке приведен график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите проекцию \(a_x\) ускорения этого тела в интервале времени от \(0\) до \(2~\mathrm{с}\). Ответ дайте в \(\mathrm{м/с^2}\).

Проекция ускорения: \(a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{v_{\mathrm{к}}-v_{\mathrm{н}}}{\Delta t}=\frac{0-20}{2}=-10~\mathrm{м/с^2}\)

Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления приведена на графике. Определите коэффициент трения.

Сила трения: \(F_{\mathrm{тр}}=\mu N\) Возьмем точку на графике, где \(N=8~\mathrm{Н}\), \(F_{\mathrm{тр}}=2~\mathrm{Н}\). Коэффициент трения: \(\mu=\frac{F_{\mathrm{тр}}}{N}=\frac{2}{8}=0,25\)