Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от температуры. У него имеются пять различных сосудов с термометрами. Сосуды наполнены одним и тем же газом при различных значениях температуры и давления (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование? В ответ запишите номера выбранных сосудов. № сосуда | Объем, л | Температура газа в сосуде, \(^\circ С\) | Масса газа, г 1 | 3 | 45 | 12 2 | 3 | 40 | 20 3 | 2 | 45 | 20 4 | 2 | 40 | 12 5 | 2 | 45 | 12

Для проведения исследования ученику необходимо взяты сосуды, у которых все параметры, кроме температуры, одинаковые. Такому условию соответствуют сосуды под номерами \(4\) и \(5\).

На тонкую собирающую линзу от удаленного источника падает пучок параллельных лучей (см. рисунок). Как изменится положение изображения источника, создаваемого линзой, если между линзой и ее фокусом поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления \(n\) (на рисунке положение пластинки отмечено пунктиром)? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали. Сделайте рисунок, поясняющий ход лучей до и после установки плоскопараллельной стеклянной пластинки.

Изобразим ход лучей через линзу до установки плоскопараллельной пластинки: Проходя через плоскопараллельную пластинку, лучи будут преломляться. Показатель преломления: \(n=\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}\) \(n>1\Rightarrow \alpha >\beta\) При выходе лучей из пластинки: \(\frac{\sin \beta}{\sin \alpha_1}=\frac{1}{n}\) Объединяя выражения, можно сделать вывод: \(\sin \alpha=\sin \alpha_1\Rightarrow \alpha=\alpha_1\) Луч выходит из плоскопараллельной пластинки под тем же углом, под которым он на нее падал. В результате прохождения через плоскопараллельную пластинку происходит параллельный сдвиг луча. В результате сдвига лучи сместятся вверх. Поскольку угол падения лучей не изменился, пройдя через линзу, они соберутся в точке на фокальной плоскости. Таким образом, положение изображения источника, создаваемого линзой, не изменится.

По гладкому горизонтальному столу двигаются два бруска, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, которая натянута с силой \(T=3~\mathrm{Н}\). В движение их приводит горизонтально направленная сила \(F=9~\mathrm{Н}\), приложенная к одному из брусков (см. рисунок). Чему равна масса \(M\) бруска, к которому приложена сила, если масса второго бруска \(m=0,1~\mathrm{кг}\).

Так как нить нерастяжима: \(\left |\vec{a}_1\right |=\left |\vec{a}_2\right |=a\) Так как нить невесома: \(\left |\vec{T}_2\right |=\left |\vec{T}_2\right |=T\) По второму закону Ньютона для системы из брусков \(m\) и \(M\): \(Ox:~\left (m+M\right )a=F\) Для бруска \(m\): \(Ox:~T=ma\Rightarrow a=\frac{T}{m}\) Объединим выражения: \(\left (m+M\right )\frac{T}{m}=F\) \(m+M=\frac{mF}{T}\) Масса бруска \(M\): \(M=m\left (\frac{F}{T}-1\right )=0,1\cdot \left (\frac{9}{3}-1\right )=0,2~\mathrm{кг}\) Ответ: 0,2 кг

К участку цепи, состоящему из резисторов \(R_1=2\) Ом и \(R_2=5\) Ом (см. рисунок), приложено постоянное напряжение \(U\). За время \(t_1=8\) мин на резисторе \(R_1\) выделяется количество теплоты \(Q_1=1\) кДж. Какое количество теплоты выделится на резисторе \(R_2\) за время \(t_2=10\) мин?

Резисторы соединены параллельно, значит, на них будет одинаковое напряжение: \(U_1=U_2=U\) По закону Джоуля-Ленца в первом случае: \(Q_1=\frac{U^2}{R_1}t_1\) Во втором случае: \(Q_2=\frac{U^2}{R_2}t_2\) Поделим второе уравнение на первое: \(\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{U^2t_2}{R_2}\cdot \frac{R_1}{U^2t_1}\Rightarrow Q_2=Q_1\frac{t_2}{t_1}\cdot \frac{R_1}{R_2}\) Подставим числа: \(Q_2=1~кДж\cdot \frac{10~мин}{8~мин}\cdot \frac{2~Ом}{5~Ом}=0,5~кДж=500~\mathrm{Дж}\) Ответ: 500 Дж

Относительная влажность воздуха в цилиндрической емкости под поршнем в начале наблюдения равна \(70\%\). Воздух изотермически сжимают, уменьшая его объем в \(3\) раза. Определите массу водяных паров в емкости до сжатия, если в конце наблюдения в ней осталось \(9~\mathrm{г}\) водяных паров.

При уменьшении объема воздуха в \(3\) раза его относительная влажность в \(3\) раза вырасти не сможет, так как выпадет конденсат. В процессе сжатия водяной пар в сосуде станет насыщенным: \(\varphi_2=100\%=1\) Плотность водяного пара: \(\rho=\frac{m}{V}\) Относительная влажность воздуха: \(\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\mathrm{н}}}\) Объединим выражения и выразим массу паров воды: \(\varphi=\frac{m}{V\rho_{\mathrm{н}}}\Rightarrow m=\varphi V\rho_{\mathrm{н}}\) Масса водяного пара до и после сжатия: \(m_1=\varphi_1V_1\rho_{\mathrm{н}}\) \(m_2=\varphi_2V_2\rho_{\mathrm{н}}\) Поделим верхнее выражение на нижнее: \(\frac{m_1}{m_2}=\frac{\varphi_1}{\varphi_2}\cdot \frac{V_1}{V_2}\) Масса водяных паров в сосуде до сжатия: \(m_1=m_2\frac{\varphi_1}{\varphi_2}\cdot \frac{V_1}{V_2}\) Подставим числа: \(m_1=9~\mathrm{г}\cdot \frac{70}{100}\cdot 3=18,9~\mathrm{г}\) Ответ: 18,9 г