Задание 24 ЕГЭ по физике

Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для всех состояний:
$p_1V_1=\nu RT_1\\ p_2V_2=\nu RT_2\\ p_3V_3=\nu RT_3\\ p_4V_4=\nu RT_4$

Рассмотрим процесс 1-2:
$V=const\Rightarrow A_{12}=0\\ \Delta U_{12}=\frac{3}{2}\nu R(T_2-T_1)=\frac{3}{2}(p_2V_2-p_1V_1)$

Согласно первому закону термодинамике:
$Q_{12}=\Delta U_{12}+A_{12}=\Delta U_{12}=\frac{3}{2}(p_2V_2-p_1V_1)>0$

Рассмотрим процесс 3-4:
$V=const\Rightarrow A_{34}=0\\ \Delta U_{34}=\frac{3}{2}\nu R(T_4-T_3)=\frac{3}{2}(p_4V_4-p_3V_3)$

Согласно первому закону термодинамики:
$Q_{12}=\Delta U_{12}+A_{12}=\Delta U_{12}=\frac{3}{2}(p_4V_4-p_3V_3)<0$
Получаем, что $Q_н=Q_{12},Q_x=|Q_{34}|$

Найдем КПД по формуле:
$\eta =1-\frac{Q_x}{Q_н}=1-\frac{\frac{3}{2}|p_4V_4-p_3V_3|}{\frac{3}{2}(p_2V_2-p_1V_1)}=1-\frac{|1\cdot 6-3,5\cdot 6|\cdot 10^5}{(11\cdot 3-3\cdot 3)\cdot 10^5}=0,375=37,5\%$

Ответ: 37,5%

https://youtu.be/iFLO1qQu_8I