Задание 24 ЕГЭ по физике

Согласно условию:
$p_1=\frac{c}{V^2_1}\\ p_2=\frac{c}{V^2_2},$
где $c$-некоторая константа.

Поделим нижнее уравнение на верхнее:
$\frac{p_2}{p_1}=\frac{V^2_1}{V^2_2}\Rightarrow \frac{V_1}{V_2}=\sqrt{\frac{p_2}{p_1}}=\sqrt{\frac{9\cdot 10^5}{1\cdot 10^5}}=3\Rightarrow V_1=3V_2$

Согласно первому закону термодинамики:
$Q=\Delta U+A_г\\ A_г=-A_{в.с.}$
Получаем, что $Q=\Delta U-A_{в.с.}\Rightarrow A_{в.с.}=\Delta U-Q$
$\Delta U=\frac{3}{2}\nu R(T_2-T_1)$

Определим температуру во втором состоянии. Для этого запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
$pV=\nu RT,$
где давление выросло в 9 раз, а объем уменьшился в три, следовательно, температура выросла в три раза.

$T_2=3T_1=3\cdot 300=900~К$
Получаем,
$A_{в.с.}=\frac{3}{2}\nu R(T_2-T_1)-Q=\frac{3}{2}\cdot 2\cdot 8,31(900-300)-10^4=4958~Дж$

Ответ: 4958 Дж

https://youtu.be/5dbXw2aTr-A