Задание 24 ЕГЭ по физике

Горизонтальное положение.

Давление воздуха в пробирке равно атмосферному:
$p_1 = p_0 = 739\,\text{мм рт. ст.}$Объем воздуха:
$V_1 = S \cdot l_1$где $S$ — площадь сечения пробирки.

Вертикальное положение.

Давление складывается из атмосферного и давления столбика ртути:
$p_2 = p_0 + \rho g h$ где $\rho$ — плотность ртути, $h = 21\,\text{см}$ — высота столбика.
Переведем давление ртутного столбика в мм рт. ст.: $p_{рт} = 210\,\text{мм рт. ст.}$ (так как $1\,\text{см рт. ст.} = 10\,\text{мм рт. ст.}$)
Таким образом:
$p_2 = 739 + 210 = 949\,\text{мм рт. ст.}$Объем воздуха:
$V_2 = S \cdot l_2$
Поскольку процесс изотермический $(T = const)$:
$p_1 V_1 = p_2 V_2$

Подставляем выражения для объемов:
$p_1 \cdot S \cdot l_1 = p_2 \cdot S \cdot l_2$

Сокращаем площадь $S$:
$p_1 l_1 = p_2 l_2$
Вычисление $l_2$:
$l_2 = \frac{p_1 l_1}{p_2} = \frac{739 \cdot 24}{949} \approx 18.7\,\text{см}$Округляем до целых:
$l_2 \approx 19\,\text{см}$
Ответ: длина столбика воздуха в вертикальном положении составит $19\,\text{см}.$