Задание 24 ЕГЭ по физике

Горизонтальное положение.

Давление воздуха в трубке равно атмосферному:
$p_1 = p_0$Объем воздуха:
$V_1 = S \cdot l_1$ где $S$ — площадь сечения трубки.

Вертикальное положение.

Давление складывается из атмосферного и давления столбика жидкости:
$p_2 = p_0- \rho g l$Объем воздуха: $V_2 = S \cdot l_2$
Поскольку процесс изотермический:
$p_1 V_1 = p_2 V_2$Подставляем выражения для объемов и давлений:
$p_0 \cdot S \cdot l_1 = (p_0- \rho g l) \cdot S \cdot l_2$Сокращаем площадь $S$:
$p_0 l_1 = (p_0- \rho g l) l_2$
Раскрываем скобки и выражаем $\rho$:
$p_0 l_1 = p_0 l_2- \rho g l l_2$ $\rho g l l_2 = p_0 (l_2- l_1)$ $\rho = \frac{p_0 (l_2- l_1)}{g l l_2}$ Подставляем числовые значения:
$\rho = \frac{10^5 \cdot (0.250- 0.216)}{10 \cdot 0.100 \cdot 0.250} = \frac{10^5 \cdot 0.034}{0.25} = 13\ 600\,\text{кг/м}^3$
Ответ: плотность неизвестной жидкости составляет $13\ 600\,\text{кг/м}^3.$