Задание 26 ЕГЭ по физике

Геометрия системы.

Высота подъема конца палочки:
$H = \sqrt{l^2- 4R^2} = \sqrt{10^2- 4\cdot4^2} = 6\,\text{см}$
Угол наклона $\alpha$:
$\sin\alpha = \frac{H}{l} = 0.6, \quad \cos\alpha = \frac{2R}{l} = 0.8$

Сила Архимеда.

Объем погруженной части:
$V_{\text{погр}} = \frac{h}{H}V = \frac{4}{6}V$
Величина силы:
$F_A = 0.75\rho_{\text{п}}gV_{\text{погр}} = 0.75mg\frac{h}{H}$

Уравнение моментов (относительно нижнего конца):
$mgR = F_A\cdot\frac{h}{2}\cdot\frac{2R}{H} + NH$
Подставляя $F_A$:
$mgR = 0.75mg\frac{h^2R}{H^2} + NH$

Сила реакции $N$:
$N = \frac{mgR}{H}\left(1- 0.75\frac{h^2}{H^2}\right)$
Численно:
$N = \frac{0.9\cdot10^{-3}\cdot10\cdot0.04}{0.06}\left(1- 0.75\left(\frac{4}{6}\right)^2\right) = 4\,\text{мН}$
Ответ:
$F = 4\,\text{мН}$