Задание 24 ЕГЭ по физике

$1)$ Переведем температуры в Кельвины: $T_{h1}=800^\circ\text{C}=1\ 073\ \text{К},$ $T_{x1}=0^\circ\text{C}=273\ \text{К},$ $T_{x2}=60^\circ\text{C}=333\ \text{К}$

$2)$ $КПД$ цикла Карно равен $\eta=1-\dfrac{T_{\text{хол}}}{T_{\text{наг}}} .$ Для двигателя $1$ имеем
$\eta_1=1-\dfrac{T_{x1}}{T_{h1}}$
и поэтому
$A_1=\eta_1 Q^+=(1-\dfrac{T_{x1}}{T_{h1}})\,Q^+$

$3)$ Для двигателя $2,$ так как $T_{h2}=T_{h1}$ и холодильник $T_{x2},$
$\eta_2=1-\dfrac{T_{x2}}{T_{h1}},\qquad A_2=\eta_2 Q^+=(1-\dfrac{T_{x2}}{T_{h1}})\,Q^+$

$4)$ Теплота, отброшенная двигателем $2$ за цикл, равна
$Q_2^-=Q^+-A_2=(1-\eta_2)\,Q^+=\dfrac{T_{x2}}{T_{h1}}\,Q^+$
По условию эта величина поступает в качестве подведенной теплоты для двигателя $3,$ то есть $Q_3^+=Q_2^-$

$5)$ КПД двигателя $3$ равен
$\eta_3=1-\dfrac{T_{x3}}{T_{h3}}=1-\dfrac{T_{x1}}{T_{x2}}$
и работа двигателя $3$ за цикл
$A_3=\eta_3 Q_3^+=\Big(1-\dfrac{T_{x1}}{T_{x2}}\Big)\dfrac{T_{x2}}{T_{h1}}\,Q^+=\Big(\dfrac{T_{x2}}{T_{h1}}-\dfrac{T_{x1}}{T_{h1}}\Big)\,Q^+$

$6)$ Сумма работ двигателей $2$ и $3$ равна
$A_2+A_3=\Big(1-\dfrac{T_{x2}}{T_{h1}}\Big)Q^++\Big(\dfrac{T_{x2}}{T_{h1}}-\dfrac{T_{x1}}{T_{h1}}\Big)Q^+=\Big(1-\dfrac{T_{x1}}{T_{h1}}\Big)Q^+=A_1$

Следовательно $A_1=A_2+A_3,$ то есть отношение равно $1$

Ответ: $1$