Задание 24 ЕГЭ по физике

$1)$ В молекулярно-кинетической теории для идеального газа среднеквадратичная скорость связана с температурой формулой
$u=\sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}}\,$
Отсюда
$T=\dfrac{\mu u^2}{3R}\,$

$2)$ При изобарическом процессе (для $1$ моля газа) работа равна
$A=p(V_2-V_1)=R(T_2-T_1)\,$

$3)$ Подставим выражения температур через среднеквадратичные скорости:
$A=R\Big(\dfrac{\mu u_2^2}{3R}-\dfrac{\mu u_1^2}{3R}\Big)=\dfrac{\mu}{3}\,(u_2^2-u_1^2)\,$

$4)$ Отсюда молярная масса газа выражается как
$\mu=\dfrac{3A}{u_2^2-u_1^2}\,$

$5)$ Вычислим численно. Имеем $u_1^2=350^2=122\ 500,$ $u_2^2=380^2=144\ 400,$ поэтому $u_2^2-u_1^2=21\ 900.$ Тогда
$\mu=\dfrac{3\cdot 292}{21\ 900}=\dfrac{876}{21\ 900}\approx 0{.}040\ \text{кг/моль}\,$

$6)$ Перевод в граммы на моль: $0{.}040\ \text{кг/моль}=40\ \text{г/моль}.$

Ответ: $\mu\approx 0{.}040\ \text{кг/моль}=40\ \text{г/моль}.$