Задание 26 ЕГЭ по физике

$|\vec{T}_1|=|\vec{T}_2|=T$, так как стержень легкий.

$T_1\cos\alpha -mg=0\Rightarrow T=\frac{mg}{\cos\alpha} \\ F_{тр}-T\sin\alpha =0\Rightarrow F_{тр}=\frac{mg}{\cos\alpha}\sin\alpha =mgtg\alpha\\ N_2-Mg-T\cos\alpha =0\Rightarrow N_2=Mg+\frac{mg}{\cos\alpha}\cos\alpha$

Для нахождения в состоянии покоя $F_{тр}\leq \mu N_2$

$mgtg\alpha\leq \mu (Mg+mg)\\ mgtg\alpha -\mu Mg\leq \mu mg\Rightarrow M\geq \frac{m(tg\alpha -\mu )}{\mu}\\ M\geq \frac{60~г(tg 45^\circ -0,3)}{0,3}=140~г$

Ответ: 140 г.

Обоснование: 

1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с Землей.

Будем считать её инерциальной (ИСО)

2) Так как размер шариков мал, используем для них модель материальной точки

3) Воспользуемся 2-м законом Ньютона для каждого из шариков

4) Так как шарики неподвижны, то ускорение каждого из них равно нулю

5) Так как стержень легкий, то сила, с которой он действует на шарики будет одинаковой по модулю

6) Если каждый из шариков неподвижен, то так как стержень жесткий, то вся система находится в состоянии покоя

https://www.youtube.com/embed/uVeDsEbm_Cc?start=7367