На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 3$, $DC = 10$. Площадь треугольника $ABC$ равна $39$. Найдите площадь треугольника $ABD$.

Решение: Высота у треугольников $ABC$ и $BAD$ общая $\Rightarrow$ отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований $\cfrac{39}{S} = \cfrac{3 + 10}{3}$ $13S = 117$ $S = \cfrac{117}{13}$ $S = 9$

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 2$, $DC = 13$. Площадь треугольника $ABC$ равна $75$. Найдите площадь треугольника $ABD$.

Решение: Высота у треугольников $ABC$ и $BAD$ общая $\Rightarrow$ отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований $\cfrac{75}{S} = \cfrac{2 + 13}{2}$ $15S = 150$ $S = \cfrac{150}{15}$ $S = 10$

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна $21$, сторона $BC$ равна $22$, сторона $AC$ равна $28$. Найдите $MN$.

Решение: Т.к. $MN$ - средняя линия, она равна половине $AC$ $MN = \cfrac{AC}{2} = \cfrac{28}{2} = 14$

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна $66$, сторона $BC$ равна $37$, сторона $AC$ равна $74$. Найдите $MN$.

Решение: Т.к. $MN$ - медиана, она равна половине $AC$ $MN = \cfrac{AC}{2} = \cfrac{74}{2} = 37$

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна $26$, сторона $BC$ равна $39$, сторона $AC$ равна $48$. Найдите $MN$.

Решение: Т.к. $MN$ - медиана, она равна половине $AC$ $MN = \cfrac{AC}{2} = \cfrac{48}{2} = 24$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 283 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 241211 балл
Площадь треугольника
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 3$ , $DC = 10$ . Площадь треугольника $ABC$ равна $39$ . Найдите площадь треугольника $ABD$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241221 балл
Площадь треугольника
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 2$ , $DC = 13$ . Площадь треугольника $ABC$ равна $75$ . Найдите площадь треугольника $ABD$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241231 балл
Отрезки в треугольнике
Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ , сторона $AB$ равна $21$ , сторона $BC$ равна $22$ , сторона $AC$ равна $28$ . Найдите $MN$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241241 балл
Отрезки в треугольнике
Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ , сторона $AB$ равна $66$ , сторона $BC$ равна $37$ , сторона $AC$ равна $74$ . Найдите $MN$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241251 балл
Отрезки в треугольнике
Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ , сторона $AB$ равна $26$ , сторона $BC$ равна $39$ , сторона $AC$ равна $48$ . Найдите $MN$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$