Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$, $AN = 6$, $CM = 9$. Найдите $CO$.

Решение: $AN$ и $CM$ - медианы в треугольнике $ABC$, делятся в отношении $2:1$, начиная от вершины $OC = \cfrac{2CM}{3 } = \cfrac{2 \cdot 9}{3} = 6$.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$, $AN = 18$, $CM = 21$. Найдите $CO$.

Решение: $AN$ и $CM$ - медианы в треугольнике $ABC$, делятся в отношении $2:1$, начиная от вершины. $OC = \cfrac{2CM}{3 } = \cfrac{2 \cdot 21}{3} = 14$

На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$, $AH = 4$, $BH = 16$. Найдите $CH$.

Решение: $CH^2 = AH \cdot HB$ $CH = \sqrt{AH \cdot HB}$ $CH = \sqrt{4 \cdot 16} = 8$

На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$, $AH = 7$, $BH = 28$. Найдите $CH$.

Решение: $CH^2 = AH \cdot HB$ $CH = \sqrt{AH \cdot HB}$ $CH = \sqrt{7 \cdot 28} = 14$

На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$, $AH = 6$, $BH = 54$. Найдите $CH$.

Решение: $CH^2 = AH \cdot HB$ $CH = \sqrt{AH \cdot HB}$ $CH = \sqrt{6 \cdot 54} = 18$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 287 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 241411 балл
Отрезки в треугольнике
Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$ , $AN = 6$ , $CM = 9$ . Найдите $CO$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241421 балл
Отрезки в треугольнике
Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$ , $AN = 18$ , $CM = 21$ . Найдите $CO$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241431 балл
Прямоугольный треугольник
На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$ , $AH = 4$ , $BH = 16$ . Найдите $CH$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241441 балл
Прямоугольный треугольник
На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$ , $AH = 7$ , $BH = 28$ . Найдите $CH$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241451 балл
Прямоугольный треугольник
На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$ , $AH = 6$ , $BH = 54$ . Найдите $CH$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$