Сторона равностороннего треугольника равна $16 \sqrt{3}$ . Найдите биссектрису этого треугольника.

Решение: Треугольник равносторонний по условию. Биссектриса делит один из углов на углы по $30^o$. Сторона треугольника равна $16 \sqrt{3}$ Сторона, лежащая напротив угла $30^o$, равна $8 \sqrt{3}$ Пусть биссектриса равна $a$ По теореме Пифагора $(16 \sqrt{3})^2 = a^2 + (8 \cdot \sqrt{3})^2$ $a = \sqrt{ 16^2 \cdot 3 - 8^2 \cdot 3}$ $a = \sqrt{576}$ $a = 24$

Сторона равностороннего треугольника равна $14 \sqrt{3}$ . Найдите биссектрису этого треугольника.

Решение: Треугольник равносторонний по условию. Биссектриса делит один из углов на углы по $30^o$. Сторона треугольника равна $14 \sqrt{3}$ Сторона, лежащая напротив угла $30^o$, равна $7 \sqrt{3}$ Пусть биссектриса равна $a$ По теореме Пифагора $(14 \sqrt{3})^2 = a^2 + (7 \cdot \sqrt{3})^2$ $a = \sqrt{ 14^2 \cdot 3 - 7^2 \cdot 3}$ $a = \sqrt{441}$ $a = 21$

Сторона равностороннего треугольника равна $10 \sqrt{3}$ . Найдите медиану этого треугольника.

Решение: Треугольник равносторонний по условию. Медиана делит один из углов на углы по $30^o$. Сторона треугольника равна $16 \sqrt{3}$ Сторона, лежащая напротив угла $30^o$, равна $8 \sqrt{3}$ Пусть медиана равна $a$ По теореме Пифагора $(10 \sqrt{3})^2 = a^2 + (5 \cdot \sqrt{3})^2$ $a = \sqrt{ 10^2 \cdot 3 - 5^2 \cdot 3}$ $a = \sqrt{225}$ $a = 15$

Сторона равностороннего треугольника равна $8 \sqrt{3}$ . Найдите медиану этого треугольника.

Решение: Треугольник равносторонний по условию. Медиана делит один из углов на углы по $30^o$. Сторона треугольника равна $8 \sqrt{3}$ Сторона, лежащая напротив угла $30^o$, равна $4 \sqrt{3}$ Пусть медиана равна $a$ По теореме Пифагора $(8 \sqrt{3})^2 = a^2 + (4 \cdot \sqrt{3})^2$ $a = \sqrt{ 8^2 \cdot 3 - 4^2 \cdot 3}$ $a = \sqrt{144}$ $a = 12$

Сторона равностороннего треугольника равна $18 \sqrt{3}$ . Найдите высоту этого треугольника.

Решение: Треугольник равносторонний по условию. Высота делит один из углов на углы по $30^o$. Сторона треугольника равна $18 \sqrt{3}$ Сторона, лежащая напротив угла $30^o$, равна $9 \sqrt{3}$ Пусть высота равна $a$ По теореме Пифагора $(18 \sqrt{3})^2 = a^2 + (9 \cdot \sqrt{3})^2$ $a = \sqrt{ 18^2 \cdot 3 - 9^2 \cdot 3}$ $a = \sqrt{729}$ $a = 27$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 291 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 241611 балл
Отрезки в треугольнике
Сторона равностороннего треугольника равна $16 \sqrt{3}$ . Найдите биссектрису этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241621 балл
Отрезки в треугольнике
Сторона равностороннего треугольника равна $14 \sqrt{3}$ . Найдите биссектрису этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241631 балл
Отрезки в треугольнике
Сторона равностороннего треугольника равна $10 \sqrt{3}$ . Найдите медиану этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241641 балл
Отрезки в треугольнике
Сторона равностороннего треугольника равна $8 \sqrt{3}$ . Найдите медиану этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241651 балл
Отрезки в треугольнике
Сторона равностороннего треугольника равна $18 \sqrt{3}$ . Найдите высоту этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$