Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение \(V_1 = V_3 < V_2\). Укажите номер шара, имеющего максимальную среднюю плотность. Ответ: _____________ .

Решение: Запишем формулу плотности: \(\downarrow \rho=\frac{m \downarrow}{v\uparrow}\) Наиюольшую среднюю плотность будет иметь шар с наибольшей массой, но наименьшим объемом. По показаниям рычажных весов: \(m_1=m_2 \\ m_3>m_1\) Шарик 3 обладает наибольшей массой и наименьшим объемом, выбираем 2

На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения плотностей веществ, из которых сделаны два сплошных тела с одинаковой массой. Определите отношение объёма тела 1 к объёму тела 2. Ответ: __________.

Решение: По условию массы тел равны: \(m_1=m_2=m\) Вспомним формулу плотности: \(\rho=\frac{m}{V}\) Плотность первого тела \(3\) , а второго - \(9\) тогда: \(V_1=\frac{m}{\rho_1} \\ V_2=\frac{m}{\rho_2}\) Откуда \(V_1=\frac{m}{3}\) \(V_2=\frac{m}{9}\) Подели объемы друг на друга \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{9}{3}=3\)

На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения масс двух сплошных тел, имеющих одинаковый объем. Во сколько раз плотность вещества первого тела меньше плотности вещества второго тела? Ответ: в ________________ раз(а)

Решение: По условию объемы тел равны: \(V_1=V_2=V\) Вспомним формулу плотности: \(\rho=\frac{m}{V}\) Масса первого тела \(3\) кг, а второго - \(9\) кг, тогда: \(\rho_1=\frac{3}{V} \\ \rho_2=\frac{9}{V}\) Откуда \(\rho_2=3\rho_1\) Плотность вещества первого тела меньше плотности вещества второго тела в \(3\) раза

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится вода. Определите плотность жидкости во второй мензурке. Ответ округлите до десятых. Ответ: ___________________________ г/см\(^3\).

Решение: Мензурки с жидкостями уравновешены на весах, значит, массы жидкостей равны: \(m_1=m_2\) Распишем массы жидкостей через их объем и плотность: \(\rho_в \cdot V_1=\rho \cdot V_2\) Подставим объемы жидкостей: \(\rho_в \cdot 200~мл=\rho \cdot 110~мл \\ 20\rho_в=11\rho\) Подставим плотность воды в г/см\(^3\), полученную плотность округлим до десятых: \(20\cdot 1~г/см^3=11\rho \\ \rho=1,8~г/см^3\)

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится керосин. Определите плотность жидкости во второй мензурке. Ответ округлите до десятых. Ответ: _________________г/см\(^3\)

Решение: Мензурки с жидкостями уравновешены на весах, значит, массы жидкостей равны: \(m_1=m_2\) Распишем массы жидкостей через их объем и плотность: \(\rho_к \cdot V_1=\rho \cdot V_2\) Подставим объемы жидкостей: \(\rho_к \cdot 80~мл=\rho \cdot 90~мл\) Подставим плотность керосина в г/см\(^3\), полученную плотность округлим до десятых: \(80\cdot 0,8~г/см^3=90\rho \\ \rho=0,7~г/см^3\)