Чему равен модуль силы F, которую нужно приложить к концу лёгкой нерастяжимой нити, перекинутой через блоки, чтобы уравновесить груз массой 10 кг, подвешенный к оси блока Б (см. рисунок)? Нить и блоки А и Б считать невесомыми, трением пренебречь. Ответ: ___________ Н

Система состоит из одного неподвижного блока (блок, к которому приложена сила) и подвижного блока (блок, на котором висит груз). неподвижный блок не дает выигрыша в силе, а подвижный блок дает выигрыш в силе в раза. Вес груза равен силе тяжести и составляет 100 Н, получаем выигрыш в силе. К концу веревки нужно приложить силу 50 Н

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия лёгкого рычага. Результаты для сил и их плеч, которые он получил, представлены в таблице. \(F_1\),\(Н\) | \(l_1\),м | \(F_2\),\(Н\) | \(l_2\),м 30 | ? | 15 | 0,4 Чему равно плечо \(l_1\), если рычаг находится в равновесии? Ответ: _______ м.

Решение: Рычаг находится в равновесии, значит, для него выполняется правило моментов: \(M_1=M_2 \\ F_1 l_1=F_2 l_2\) Подставим числовые значения и найдем плечо \(l_1\): \(30\cdot l_1=15\cdot 0,4 \\ 30l_1=6 \\ l_1=0,2~м\)

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия лёгкого рычага. Результаты для сил и их плеч, которые он получил, представлены в таблице. \(F_1\),\(Н\) | \(l_1\),м | \(F_2\),\(Н\) | \(l_2\),м 40 | 0,4 | ? | 0,8 Чему равна сила \(F_2\), если рычаг находится в равновесии? Ответ: _____ \(Н\).

Решение: Рычаг находится в равновесии, значит, для него выполняется правило моментов: \(M_1=M_2 \\ F_1 l_1=F_2 l_2\) Подставим числовые значения и найдем силу \(F_2\): \(40\cdot 0,4=F_2\cdot 0,8 \\ 16=0,8F_2 \\ F_2=20~Н\)

На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого, прикладывая к свободному концу нити силу \(20\) Н, равномерно поднимают груз. Чему равна масса поднимаемого груза? Трением пренебречь. Ответ: _________кг.

Сила натяжения нити равна по модулю \(20\) Н вдоль всей длины. Груз поднимают равномерно, значит, у него нет ускорения, и поэтому сила натяжения нити уравновешивает его силу тяжести: \(T=mg\) Тогда \(20=m\cdot 10 \\ m=2~кг\)

Масс-спектрограф Одним из важнейших способов качественной идентификации веществ является масс-спектроскопия. Схема масс-спектрографа, позволяющего разделить различные ионы по величине отношения их заряда к массе, представлена на рисунке. Исследуемый образец специальными методами (испарением, электронным ударом) переводится в газообразное состояние, затем образовавшийся газ ионизируется в источнике \(1\). Затем ионы ускоряются электрическим полем и формируются в узкий пучок в ускоряющем устройстве \(2\), после чего через узкую входную щель попадают в камеру \(3\),в которой создано однородное магнитное поле. Магнитное поле изменяет траекторию движения заряженных частиц. Под действием силы Лоренца ионы начинают двигаться по дуге окружности и попадают на экран \(4\), где регистрируется место их попадания. Методы регистрации могут быть различными: фотографическими, электронными и т.д. Радиус траектории определяется по формуле \(R=\sqrt{\frac{2Um}{B^2q}}\), где \(U\) –– электрическое напряжение ускоряющего электрического поля; \(В\) –– индукция магнитного поля; \(m\) и \(q\) – соответственно масса и заряд частицы. Так как радиус траектории зависит от массы и заряда иона, то разные ионы попадают на экран на различном расстоянии от источника, что и позволяет их разделять и анализировать состав образца. В настоящее время разработаны многочисленные типы масс-спектрометров, принципы работы которых отличаются от рассмотренного выше. Изготавливаются, например, динамические масс-спектрометры, в которых массы исследуемых ионов определяются по времени пролёта от источника до регистрирующего устройства. Выберите два верных утверждения, которые соответствуют содержанию текста. Запишите в ответ их номера. 1) При увеличении магнитной индукции в \(2\) раза радиус окружности, по которой движется ион, уменьшится в \(2\) раза. 2) Под действием силы со стороны электрического поля ионы начинают двигаться по дуге окружности. 3) В масс-спектрографе электрическое поле служит для ускорения заряженной частицы, а магнитное поле служит для изменения направления её движения. 4) Радиус траектории иона в магнитном поле зависит только от его массы. 5) Магнитное поле в масс-спектрографе противоположно по направлению скорости движения ионов.

1) ВЕРНО Преобразуем формулу,которая дана нам в тексте (вынесем B из под корня): \(R=\sqrt{\frac{2Um}{B^2q}}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{q}}\\\downarrow _{2}R=\frac{1}{B\uparrow ^{2}}\sqrt{\frac{2Um}{q}}\) По формуле наглядно видим,что при увеличении магнитной индукции в \(2\) раза радиус окружности, по которой движется ион, уменьшится в \(2\) раза. 2) НЕВЕРНО “Магнитное поле изменяет траекторию движения заряженных частиц. Под действием силы Лоренца ионы начинают двигаться по дуге окружности…” 3) ВЕРНО В тексте написано,что “ионы ускоряются электрическим полем” и “магнитное поле изменяет траекторию движения заряженных частиц”. 4) НЕВЕРНО По формуле \(R=\sqrt{\frac{2Um}{B^2q}}\) мы видим,что радиус зависит не только от его массы. 5) НЕВЕРНО По рисунку видим,что магнитное поле и скорость движения ионов перпендикулярны.