Брусок высотой h = 12 см плавает в жидкости, погрузившись в неё наполовину. На какую глубину погрузится в ту же жидкость брусок таких же размеров, но изготовленный из материала вдвое меньшей плотности? Ответ: _________________ м

При плавании бруска сила тяжести равна силе Архимеда. \(F_{a}=mg\) \(\rho_{ж}\cdot g\cdot h=mg\) Следовательно, объем погруженной части равен половине объема бруска. Если уменьшить плотность материала, из которого изготовлен брусок, в 2 раза, то масса и соответственно сила тяжести, действующая на брусок, уменьшатся в 2 раза. Так как брусок плавает, что сила Архимеда тоже уменьшится в 2 раза, что приведет к уменьшению объема погруженной части в 2 раза. Таким образом, глубина погружения станет равной \(1/4 \implies h = 0,03 \ м\)

Стальной шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в керосин. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в керосине? Ответ: в _________________ раз(-а)

Решение: Распишем силу Архимеда: \(F_{Ак}={\rho_к}gV=800\cdot gV \\ F_{Ав}={\rho_в}gV=1000\cdot gV\) Запишем отношение сил: \(\frac{F_{Ав}}{F_{Ак}}=\frac{1000\cdot gV}{800\cdot gV}=1,25\)

Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 20 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 2,4 \(Н\). Определите выталкивающую силу, действующую на шар 1. Ответ: _______ \(Н\).

Решение: \(V_1=2V_2 \\ F_{А2}={\rho_в}gV_2=2,4~Н\) Запишем силу Архимеда для 1 тела: \(F_{А1}={\rho_в}g\cdot 2V_2=2{\rho_в}gV_2=2\cdot 2,4=4,8~Н\)

На рисунке представлен график колебаний математического маятника. Какова частота колебаний маятника? Ответ: _____________ Гц

Частота - величина обратная периоду. \(\nu=\frac{1}{Т}\) По графику период составляет 4с \(\nu=\frac{1}{4}\) \(\nu=0,25 Гц\)

Шарик на нити, совершающий свободные колебания, приходит от крайнего правого положения до крайнего левого положения за \(0,8\) с. Чему равна частота колебания шарика? Ответ: ___________Гц.

Решение: Шарик совершает полное колебание, когда перейдет из крайнего правого в крайнее левое положение и возвращается обратно в крайнее правое положение. Если шарик перешел из крайнего правого в крайнее левое положение, то прошла только половина периода, а значит, период колебаний шарика равен \(T=0,8\cdot 2=1,6~с\) Частота колебаний обратно пропорциональна периоду: \(\nu=\frac{1}{T} \\ \nu=\frac{1}{1,6}=0,625~Гц\)