Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В классе учится $29$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдётся $20$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $30$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок по географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдутся $17$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В группе учится $30$ студентов, из них $20$ человек сдали зачёт по экономике и $20$ сдали зачёт по английскому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой группе найдутся $11$ студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
2) Хотя бы $10$ студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
3) Не более $20$ студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
4) В этой группе найдутся $20$ студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $20$ человек $15$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся хотя бы $3$ человека, пользующихся обеими сетями.
2) Найдутся $12$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $20$ человек $15$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
2) Найдутся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.