Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Оле на день рождения подарили $20$ воздушных шариков, из которых $13$ — красные, а остальные — синие. Она хочет на трёх случайных шариках нарисовать маркером рисунки, чтобы подарить маме, папе и сестре. Выберите утверждения, которые будут выполнены при указанных условиях вне зависимости от того, на каких шариках Оля нарисует рисунки.
1) Найдутся $3$ красных шарика с рисунками.
2) Найдутся $2$ синих шарика без рисунков.
3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
4) Не найдутся $5$ синих шариков с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Тане на день рождения подарили $15$ шариков, $8$ из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки.
1) Найдутся $2$ зелёных шарика без рисунков.
2) Не найдутся $5$ жёлтых шариков с рисунками.
3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
4) Найдутся $3$ жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $40$ сотрудников, из них $30$ человек знают английский язык, а $20$ — немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы пять сотрудников знают и английский, и немецкий языки.
2) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
3) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
4) Не больше $20$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $50$ сотрудников, из них $40$ человек знают английский язык, а $20$ — немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.
2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
4) Не больше $20$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $60$ сотрудников, из них $40$ человек знают английский язык, а $30$ — китайский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы пять сотрудников знают и английский, и китайский языки.
2) Не больше $30$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и китайский языки.
3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и китайский.
4) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и китайский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.