Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В фирме работает $60$ сотрудников, из них $50$ человек знают английский язык, а $15$ французский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
2) Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
3) Не более $15$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
4) В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $18$ человек, из них $13$ человек посещают кружок по истории, а $10$ кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся $12$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $25$ человек, из них $16$ человек посещают кружок по английскому языку, а $13$ — кружок по немецкому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.
2) Найдутся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.
3) Не больше $13$ человек из этого класса посещают оба кружка.
4) Каждый ученик этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $25$ человек, из них $17$ человек посещают кружок по физике, а $12$ — кружок по программированию. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по программированию, то он обязательно ходит на кружок по физике.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся $13$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $28$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдётся $18$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.