Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В компании из $42$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся хотя бы $3$ человека, пользующихся обеими сетями.
2) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
3) Не больше $22$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании найдётся $20$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $26$ человек $18$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не больше $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
2) В этой компании найдётся хотя бы $2$ человека, пользующихся обеими сетями.
3) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Найдётся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.

2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.

4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди жителей дома №23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома №23, которые учатся, ещё и работают. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Хотя бы один из работающих жителей дома №23 учится.

2) Все жители дома №23 работают.

3) Среди жителей дома №23 нет тех, кто не работает и не учится.

4) Хотя бы один из жителей дома №23 работает.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $17$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $25$ метров, но не меньше $5$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $25$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов в посёлке больше $6$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $4$ метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше $3$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.