Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Значение арифметического выражения

$2 \cdot 2187^{567} + 729^{566} - 2 \cdot 243^{565} + 81^{564} - 2 \cdot 27^{563} - 6561$

записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с чётным числовым значением, превышающим 9.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.

$12313x57_{22} + 1x34561_{22}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $6^{2030} + 6^{100} - x$, где $x$ - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наименьшее количество нулей, которое может содержаться в этой записи.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 40.

$871x291_{40} + 366x631_{40} + 973x618_{40}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 40-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 39. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

$2ExG8_{19}$ + $6FxBG_{19}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 9 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.