Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.

$ABxCD_{27}$ + $APxDK_{27}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $75^{314} + 75^{118} - x$, где $x$ – натуральное число, не превышающее 32000, записали в 75-ричной системе счисления. Определите минимальное возможное количество нулей в 75-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения. В ответе запишите только целое число.

Значение арифметического выражения $39^{483} + 39^{235} - x$, где $x$ – натуральное число, не превышающее 9430, записали в 39-ричной системе счисления. Определите максимальное возможное количество нулей в 39-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения.

В ответе запишите только целое число.

Значение выражения

$(16^{350} \cdot (15 \cdot 3 - 29)^{4^{2 + 5}} + 1007) / 63$

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 1 в этой записи?

Значение выражения

$(25^{500} \cdot (4 \cdot 6 + 1)^{5^{3+1}} + 7) / 128$

записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 в этой записи?